专题06 立方根-2019-2020学年七年级数学下册知识点讲与练（人教版）

专题06 立方根 知识点1、立方根 如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。 【例1】（2020·江苏初二期末）64的立方根是（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 【答案】A 【解析】 试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4， 故选A 【举一反三】 1. （2019·广西初二期末）－8的立方根是（ ） A．2 B． C．－2 D．－ 2. （2019·浙江初一月考）4的平方根是x，﹣64的立方根是y，则x+y的值为（　　） A．﹣6 B．﹣6或﹣10 C．﹣2或﹣6 D．2或﹣2 3. （2019·山东初一期末）下列运算中：① ；② ；③ ；④ ，错误的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2、开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。 【例2】（2019·江苏省运河中学初二月考）计算 等于（ ） A．9 B．3 C． 3 D．-3 【答案】B 【解析】 因为 ， 所以原式= 故答案选B 【点睛】 本题解题运用到的公式是 ，熟练掌握才是解题关键. 【举一反三】 1. （2019·河北初二期末）化简： ＝________ 2. （2020·福建初二期末）化简： ＝_____． 3. （2019·洛宁县第一实验中学初二期末）计算：|-2| =______． 知识点3、利用立方根解方程 【例3】解方程：8(x+1)3=-27 【答案】 . 【解析】 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ； 【举一反三】 1. 解方程： 2. 解方程：(x＋2)3－27＝0． 1. （2020·辽阳县小屯镇中学初二期末） 的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．±2 2. （2020·海南洋浦中学初二期末）下列说法中，正确的是（ ） A．－4的算术平方根是2 B． 是2的一个平方根 C．(－1)2的立方根是－1 D． 3. （2019·广东初一期中）下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 4. （2019·四川初二期末）立方根等于它本身的有（ ） A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1 5. （2018·山东初一期末）下列各组数，互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．|﹣|与 C．﹣2与（﹣）2 D．2与 6. （2019·海口市丰南中学初二月考）下列说法正确的是（　　） A．一个数的立方根一定比这个数小 B．一个数的算术平方根一定是正数 C．一个正数的立方根有两个 D．一个负数的立方根只有一个，且为负数 7. （2019·江苏省盐城市初级中学初二期中）体积是2的正方体的棱长是 （ ） A．2的平方根 B．2的立方根 C．2的算术平方根 D．2开平方的结果 8. （2019·恩施市小渡船中学初三）若 ＝0.7160， ＝1.542，则 ＝_____， ＝_____． 9. （2019·福建初二月考）计算： ____； 10. （2019·山东省济南槐荫中学初二月考）方程（x-2）3=64的解是x=__________. 11. （2019·湖州市南浔区南浔锦绣实验学校初一月考）平方根等于它本身的数是______，算术平方根等于它本身的数是______，立方根等于它本身的数是______． 12. （2020·江苏初二期末）求出下列x的值： （1）4x2﹣81＝0； （2）8（x+1）3＝27． 13. （2020·江苏初二期末）已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是-1， （1）求x、y的值; （2）求2x-5y的平方根． 14. （2019·吉林初二期中）已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值． 15. （2019·河南初二月考）如果A＝a-2b+3 为a+3b的算术平方根，B＝2a-b-1 为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根． 16. （2019·江苏初二月考）实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题06 立方根 知识点1、立方根 如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。 【例1】（2020·江苏初二期末）64的立方根是（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 【答案】A 【解析】 试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4， 故选A 【举一反三】 1. （2019·广西初二期末）－8的立方根是（ ） A．2 B． C．－2 D．－ 【答案】C 【解析】 ∵（－2）3=－8，∴－8的立方根是－2． 故选C． 【点