人教B版高二数学必修五同步测试：2.3.2等比数列的前n项和（无答案） (2份打包)

2．3.2　等比数列的前n项和 第1课时　等比数列的前n项和公式 　　　　　　　　　　　　 课时目标 1.理解等比数列的前n项和公式及其推导． 2．能够应用前n项和公式解决等比数列问题． 识记强化 1．等比数列{an}的前n项和为Sn，当公比q≠1时，Sn＝.当q＝1时，Sn＝na1.[来源:学|科|网Z|X|X|K]＝ 2．若数列{an}的前n项和Sn＝p(1－qn)，且q≠0，q≠1，则数列{an}是等比数列． 3．在等比数列通项公式和前n项和中共有a1，an，n，q，Sn五个量，在这五个量中知三可求二． 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．等比数列{2n}的前n项和Sn＝(　　) A. 2n－1 B. 2n－2 C. 2n＋1－1 D. 2n＋1－2 2．在等比数列{an}中，a1＝3，an＝96，Sn＝189，则n的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 3．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3.前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝(　　) A．33 B．72 C．84 D．189 4．等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为(　　)[来源:学&科&网Z&X&X&K] A．－2 B．1 C．－2或1 D．2或－1 5．计算：1＋的值是(　　) ＋3＋…＋81 A．242－ B．242＋161 C．121＋41 D．121＋121 6．在等比数列{an}中，已知a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a等于(　　) ＋…＋a＋a A. (2n－1)2 B. (2n－1)2 C. 4n－1 D. (4n－1) 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)[来源:学科网ZXXK] 7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.[来源:Z*xx*k.Com] 8．若等比数列{an}的公比q≠±1，S10＝8，则＝________. 9．求和：x＋x2＋x3＋…＋xn＝________. 三、解答题(本大题共4个小题，共45分) 10．(12分)在等比数列{an}中， 已知a6－a4＝24，a3a5＝64，求{an}的前8项和S8. 11．(13分)在数列{an}与{bn}中，a1＝2，且对于任意自然数n，有3an＋1－an＝0，bn是an与an＋1的等差中项，求{bn}的前n项和Tn. 能力提升 12．(5分)数列1,1＋2,1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1…的前n项和为(　　) A．2n B．2n－n C．n· 2n D．2n＋1－n－2 13．(15分)等比数列{an}中，Sn是其前n项和，若S10＝10，S20＝30，求S30. [来源:学.科.网] $$ 第2课时　等比数列前n项和的性质及应用 　　　　　　　　　　　　 课时目标 1.加深对等比数列前n项和公式的认识． 2．理解等比数列前n项和的性质，并能利用性质解决问题． 识记强化 1．数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍构成等比数列，即(S2n－Sn)2＝Sn·(S3n－S2n)．若q＝－1，则n为偶数时，上述性质不成立． 2．在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，S偶与S奇分别为偶数项与奇数项的和，则S偶÷S奇＝q. 3．数列求和的常用方法有：倒序相加法、错位相减法、拆项法、裂项法等． [来源:Z§xx§k.Com] 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．若一等比数列的前n项和Sn＝abn＋c，其中a、b、c是常数，且a≠0，b≠0，b≠1，那么a，b，c需满足的条件是(　　) A．b＋c＝0 B．a＋c＝0 C．a＋b＋c＝0 D．a＝b＝c 2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10(S5＝12，则S15(S5等于(　　) A．34 B．23 C．12 D．13 3．已知{an}为等比数列，a1＝1，a2＝，则a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋anan＋1等于(　　) A.(2n－1)[来源:学科网ZXXK] B. C. D．2 4．一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为(　　) A. 63 B. 108 C. 75 D. 83 5．已知数列{xn}满足lgxn＋1＝1＋lgxn(xn＞0)且x1＋x2＋…＋x100＝100，则x101＋x102＋x103＋…＋x200等于(　　) A．103 B．104 C．10102 D．101·10100 6．已知数列{an}为等比数列，Sn＝48，S2n＝60，则S3n为