人教B版 必修5 高二数学 2.3.2等比数列前n项和 教学课件(共41张PPT)

回顾旧知 1.等比数列{an}的通项公式： 注意：当q=1时，等比数列{an}为常数列. 2.求等比数列通项公式的方法：观察归纳法、迭加和迭乘法、构造法、公式法 . 3.回想一下解等比数列题的一些技巧与方法. 国际象棋起源于古印度，关于国际象棋还有一个传说。国王奖赏发明者，问他有什么要求，他答道：“在棋盘第一个格放1颗麦粒，在第二个格放2颗麦粒，在第三个格放4颗麦粒，在第四个格放8颗麦粒。以此类推，每个格子放的麦粒数是前一个格子的2倍，直到64个格子。国王觉得这太容易了，就欣然答应了他的要求，你认为国王能满足他的要求吗？ 新课导入 设问：同学们，你们知道他要的是多少小麦吗？ 1+2+4+8+…+263= 18446744073709551615（粒） 已知麦子每千粒约为40克，则折合约为737869762948382064克≈7378.7亿吨. 经过计算，我们得到麦粒总数是 那么这是怎么计算的呢？其实是一个比较大小的问题，则实质上是求等比数列前n项和的问题. 2.3.2 等比数列的前n项和 教学目标 知识与能力 （1）掌握等比数列前n项和公式. （2）掌握等比数列前n项和公式的推导过程. （3）会简单运用等比数列的前n项和公式. 过程与方法 （1）通过对等比数列前n项和公式的推导过程,渗透错位相减求和的数学方法. （2）通过公式的运用体会方程的思想. （3）培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力. 情感态度与价值观 （1）学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强. （2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验. （3）感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美. 教学重难点 重点： 等比数列前n项和的公式，有关等比数列问题求解的基本方法. 难点： 获得递推公式的思路，等比数列前n项和公式的其他形式. 探讨问题 发明者要求的麦粒总数是： S64=1+2+22+23+…+263 ① 上式有何特点？ 如果①式两端同时乘以2得: 2S64=2+22+23+…+263+264 ②