人教B版高二数学必修五同步测试：3.2.1均值不等式与简单证明（无答案）

3．2　均值不等式 第1课时　均值不等式与简单证明 　　　　　　　　　　　　 课时目标 1.理解基本不等式的证明过程． 2．能应用基本不等式证明不等式和比较大小． 识记强化 1．对于任意实数a，b都有a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立． 2．对于任意正实数a，b都有，当且仅当a＝b时，等号成立． ≤ 3．对于任意正实数a，b都有ab≤，当且仅当a＝b时，等号成立． 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．对于不等式a2＋b2≥2ab，下列说法正确的是(　　) A．只有a>0，b>0时，不等式才成立 B．只有a＝b＝0时等号才能成立 C．当且仅当a＝b时等号成立 D．当且仅当a与b同号时，不等式成立 2．关于不等式，给出下列命题，其中正确命题是(　　) ≤ ①若a>0，b>0，则，则a≠b. <；④若<，则a>0，b>0；③若a≠b，则≤；②若≤ A．①② B．①③ C．①④ D．①②③④ 3．a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是(　　) A.≥≥ B.＜＜ C.＜＜ D.＞＞ 4．若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．a2＋b2>2ab B．a＋b≥2 C.≥2 ＋ D.>＋ 5．下列命题中正确的是(　　) A. 当a，b∈R时，＝2 ≥2＋ B. 当a>1，b>1时，lg a＋lg b≥2 C. 当a>4时，a＋＝6 ≥2 D. ∵x2＋1≥2x，当且仅当x＝1时，等号成立，∴(x2＋1)min＝2 6．设a，b是正实数，A＝，则A，B的大小关系是(　　) ，B＝＋ A．A≥B B．A≤B C．A>B D．A<B 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分) 7．设a>2，则a＋的最小值是________． 8．△ABC三边a，b，c满足a4＋b4＋c4＝a2b2＋b2c2＋c2a2，则△ABC的形状是________． 9．若a＞0，b＞0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号)． ①ab≤1；②≥2.[来源:Z,xx,k.Com]＋；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤≤＋ 三、解答题(本大题共4个小题，共45分) 10．(12分)已知a，b，c是不全相等的三个