人教B版高二数学必修五同步测试：3.2.2均值不等式的应用（无答案）

第2课时　均值不等式的应用 　　　　　　　　　　　　 课时目标[来源:Z.xx.k.Com] 1.理解基本不等式成立的条件． 2．掌握基本不等式求最值的方法． 3．会利用基本不等式解决实际问题． 识记强化[来源:学§科§网] 1．设x，y是正实数． (1)若x＋y＝s(和s为定值)，则当x＝y＝； 时，积xy有最大值为 (2)若xy＝p(积p为定值)，则当x＝y＝. 时，和x＋y有最小值为2 2．利用基本不等式求两个实数x，y积的最大值或和的最小值时，需满足： (1)x，y必须是正数； (2)求积的最大值时，和必须为定值；求和的最小值时，积必须为定值； (3)基本不等式中的等号必须成立，且等号成立的条件是当且仅当x＝y时． 这就是我们平常所说的“一正、二定、三相等”． 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．若实数a、b满足a＋b＝2，则2a＋2b的最大值为(　　) A. B．2 C．2 D．4 2．设x、y满足x＋4y＝40且x、y都是正数，则lgx＋lgy的最大值为(　　) A．40 B．10 C．4 D．2[来源:学&科&网] 3．设M＝(－1)，且a＋b＋c＝1，其中a，b，c均为正实数，则M的取值范围是(　　) －1)(－1)( A．[0，，1) ) B．[ C．[1,8) D．[8，＋∞) 4．设x，y为正数，则(x＋y)的最小值为(　　)[来源:Z+xx+k.Com] A．6 B．9 C．12 D．15 5．设a>0，b>0.若的最小值为(　　) ＋是3a与3b的等比中项，则 A. 8 B. 4 C. 1 D. 6．下列各函数中，最小值为2的是(　　) A. y＝x＋ B. y＝sinx＋，x∈ C. y＝ D. y＝＋ 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分) 7．已知非负实数a，b满足2a＋3b＝10，则的最大值是________． ＋ 8．已知a，b∈R＋，如果ab＝36，那么a＋b的最小值为________；如果a＋b＝18，那么ab的最大值为________． 9．若不等式≤1对x>0恒成立，则实数a的取值范围是________． 三、解答题(本大题共3个小题，共45分) 10．(15分)已知x>0，y>0，lgx＋lgy＝1，求的最小值． ＋ 能力提升 11