6.4.3.2 正弦定理-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】（新教材）

6.4.3.2正弦定理 一、单选题 1．在 中， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则 A． B． C． D． 3．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则角 为（ ） A． B． C． D． 4．设在 中,角 所对的边分别为 , 若 , 则 的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 5．已知 ，内角 的对边分别是 ，则 等于（ ） A． B． C． 或 D． 或 6．在 中，角A、B、C的对边分别是 、 、 ，且 ， ，则 的外接圆直径为（ ） A． B．5 C． D． 7．已知a，b，c分别为 内角A，B，C，的对边， ， ， ，则A=（ ） A． B． C． 或 D． 或 8． 的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为 ，则其外接圆半径为（ ） A． B． C． D． 9．在锐角 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 10．△ABC中，A＝ ，BC＝3，则△ABC的周长为(　　) A． B． C． D． 11．在 中， ， ， 的面积为 ，则 中最大角的正切值是（ ） A． 或 B． C． D． 或 12．已知 的三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ，且 ，则锐角 的大小为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知中，，，，那么______. 14．在 中， ， ， ，则 _____. 15．锐角三角形 中，若 ，则的范围是 ； 16．在锐角 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ，则 的周长取值范围为_______ 三、解答题 17．在 中，若 ，且 . （1）求角 的大小； （2）求 周长的最大值. 18．已知在四边形 中， ， ， . （1）求 的值； （2）若 ， ，求 的长. 19．在△ 中， 所对的边分别为 ， ， ． （1）求 ； （2）若 ，求 , ， ． 20． 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， . （1）求角B； （2）若 ， 的面积 ，求b. 21． 中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知 ， (1)求b的值； (2)求 的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 6.4.3.2正弦定理 一、单选题 1．在 中， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 中，∵ ，故三个内角分别为 ， 则 故选A． 2．在中，，，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由内角和定理知， 所以， 即， 故选D. 3．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则角 为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵ ， ， ， ∴由正弦定理可得： ， ∵ ， 为锐角， ∴ ∴ . 故选：C. 4．设在 中,角 所对的边分别为 , 若 , 则 的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 【答案】B 【解析】因为 ， 所以由正弦定理可得 ， ， 所以 ，所以是直角三角形. 5．已知 ，内角 的对边分别是 ，则 等于（ ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】A 【解析】∵ ， ， ， ∴ ， ， 由正弦定理 得： EMBED Equation.DSMT4 ， ∴ ， 故选：A． 6．在 中，角A、B、C的对边分别是 、 、 ，且 ， ，则 的外接圆直径为（ ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【解析】 , , , , ，选C. 7．已知a，b，c分别为 内角A，B，C，的对边， ， ， ，则A=（ ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】D 【解析】在 中,由正弦定理可得 代入可得 ,解得 因为 , , , 所以 或 都符合题意 故选:D 8． 的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为 ，则其外接圆半径为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不妨设 ， ，则 ， . ∵ ， ∴ ，∴ . ∵ ，∴ . 故选:C. 9．在锐角 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 即 ， ， ， 根据正弦定理可知 ， ， , 当 时，等号成立， 即 . 故选：B 10．△ABC中，A＝ ，BC＝3，则△ABC的周长为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据正弦定理 ， 的周长为 . 故选：D． 11．在 中， ， ， 的面积为 ，则 中最大角的正切值是（ ） A． 或 B． C． D． 或 【答案】D