专题7.3 万有引力理论的成就-新教材试题情景分组训练网丨2019-2020学年高中物理教材同步讲义（人教必修第二册）

第七章　万有引力与宇宙航行 第3节　万有引力定律的理论成就 【知识清单】 1.若不考虑地球的自转，地面上质量为m的物体所受到的重力 mg等于地球对物体的 ,公式为mg= .由此可以得出地球的质量M= ,故我们只需测出地球的半径与地球表面的重力加速度即可求得地球的质量。此方法可推广应用于其它星球上。 2.计算中心天体的质量，首先观测围绕中心天体运动的行星（或卫星）的 与 ，然后由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列出方程式 ，可得 （填“中心”或“运行”）天体的质量表达式 。 3.18世纪，人们观测到太阳系的第七颗行星－－天王星的轨道与利用 定律计算出来的轨道有一些偏差。英国的亚当斯与法国的勒维耶各自利用万有引力定律计算出了新行星-------海王星的位置。海王星的发现与哈雷慧星的“ ”确立了万有引力定律的地位。 4.判断：地球表面的物体，重力就是物体所受万有引力。（ ） 5.判断：利用地球绕太阳的运动可以求出地球的质量。（ ） 【考点题组】 【题组一】重力与星球自转 1.因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的 倍，半径为地球半径的 倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（　　　） A． 倍 B． 倍 C．倍 D．倍 2.宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M的砝码所受重力为F，在赤道测得该砝码所受重力为F'．他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T．假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为（　　） A． B． C． D． 3.一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 Ａ． 　　　　Ｂ． 　　　　Ｃ． 　　　Ｄ． 4.假设地球为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0、在赤道处的大小为g，地球半径为R，则地球自转的周期T为 A． B． C． D． 5.设地球质量为M、半径为R、自转角速度为ω0，引力常量为G，且地球可视为质量分布均匀的球体．同一物体在赤道和南极水平面上静止时所受到的支持力大小之比为（　　） A． B． C． D． 6.由于地球的自转，目前赤道表面的重力加速度约为980cm/s2， 赤道表面物体的向心加速度约为3．4cm/s2。若逐渐增大地球的自转角速度，当增大后的地球自转角速度是现在的K倍时，赤道表面的物体对地面的压力恰好为零，则比值K约等于 （ ） A．0.06 B．17 C．288 D．2882 【题组二】天体的质量与密度 1.（2016海南物理，7）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径 C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径 2.（易）2011年科学家发现了可能存在生命的行星“开普勒22b”，它与地球相隔600光年，半径约为地球半径的2．4倍。“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1：R2= 0．85。由上述信息可知，恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为 A．0．l B．l C．10 D．100 3.已知万有引力常量为G，则在下列给出的各种情景中，能求出月球密度的是 （ ） A．在月球表面上让一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t B．测出月球绕地球做匀速圆周运行的周期T和轨道半径r C．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期T D．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的探月飞船．测出飞船运行的周期T 4.（2014新课标全国卷Ⅱ，18）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极大小为g0，在赤道的大小为g；地球的自转周期为T，引力常量为G，地球密度为 A. B. C. D. 5.2013年6月13日，“神州十号”与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆轨道上成功进行了我国第5次载人空间交会对接。在进行对接前，“神州十号”飞船在比“天