8.3.2 角的度量（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（青岛版）(共18张PPT)

中物理 青岛版 数学七年级下册 学易同步精品课堂 第8章 角 8.3.2角的度量 观察图8-14和图8-15，你能说出图8-14中∠α与∠β的和以及图8-15中∠1与∠2的和各是多少度吗？ 1 课堂导入 ∠α+∠β=90° ∠1+∠2 =90° 2 余角和补角 如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”. 其中一个角叫做另一个角的余角。 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=90°， 那么∠1与∠2互为余角 因为∠1与∠2互为余角， 所以∠1+∠2=90° ∠1=90°—∠2 2 课堂活动—余角和补角 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 如果两个角的和是180°，那么 这两个角互为补角，简称“互补” 其中一个角叫做另一个角的补角。 1 2 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角 因为∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180° ∠1=180° —∠2 余角和补角 2 课堂活动—余角和补角 在图8-14中，∠α与∠β互余；在图8-15中，∠1与∠2互补；在本节例2中，∠α与∠β互余. 你还能举出余角和补角的例子吗？ 2 课堂活动—余角和补角 5 1.下列各对图形一定是互为余角的是（ ） A B C D B 小练 2 课堂活动—余角和补角 2.已知α与β互为补角，a=33°27'， 则β= ________ 3.已知∠a与∠β互为余角，∠a=38°24'，则∠β= ______________________ 146°33′ 2 课堂活动—余角和补角 51°36′（或51.6°） 小练 例3 一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数. 解 设这个角是x°，那么它的补角是（180－x）°，余角是（90－x）°， 根据题意，得 180－x = 3（90－x）. 解这个方程，得 x = 45. 所以，这个角是45°. 2 课堂活动—余角和补角—典例分析 如图，∠AOC = ∠BOD = 90°，找出∠3的两个余角，它们相等吗？为什么？与同学交流. 因为∠1＝90°－∠3， ∠2＝90°－∠3， 所以∠1＝∠2. 2 课堂活动—余角和补角性质 你能用一句话概括以上规律吗? 同角的余角相等 余角的一个性质： 2 课堂活动—余角和补角性质 类似地，当∠A =∠B，∠C，∠D分别是∠A ，∠B的