8.4 对顶角（练习）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（青岛版）

第八章 角 8.4对顶角 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•香坊区校级期中）下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019春•上杭县期末）下列工具中，有对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．（2019春•江门期末）如图，直线a、b相交形成四个角，互为对顶角的是（　　） A．∠l与∠2 B．∠2与∠3 C．∠3与∠4 D．∠2与∠4 4．（2018秋•江汉区期末）如图，直线a，b相交于点O，因为∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，所以∠1＝∠3，这是根据（　　） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 5．（2019春•彭泽县期中）如图所示，直线AB、CD交于点O，OE、OF为过点O的射线，则对顶角有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．（2019•海港区一模）如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（　　） A．垂线段最短 B．对顶角相等 C．圆的定义 D．三角形内角和等于180° 7．（2019春•河西区期末）如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　） A．互为余角 B．互为补角 C．互为对顶角 D．互为邻补角 8．（2019春•武安市期末）如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC＝110°，则∠AOC的度数是（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 二．填空题（共5小题） 9．（2019春•南关区校级月考）如图，当∠BOD减小21°时，∠AOC减小　 　度． 10．（2019春•包河区期末）如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1＝35°，∠2＝35°，则∠3的度数是　 　． 11．（2019春•中山市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝　 　度． 12．（2019秋•卫辉市期末）如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为　 　． 13．（2018秋•秦淮区期末）若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为　 　． 三．解答题（共3小题） 14．（2017秋•洛宁县期末）观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）： （1）如图a，图中共有　 　对对顶角． （2）如图b，图中共有　 　对对顶角． （3）如图c，图中共有　 　对对顶角 （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？ （5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？ 15．（2019秋•科尔沁区期末）如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝30°，求∠BOE的度数． 16．（2019春•昭阳区期中）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1：∠2＝1：2． （1）求∠2的度数； （2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数． 基础篇 提高篇 $$ 第八章 角 8.4对顶角 精选练习答案 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•香坊区校级期中）下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、C、D中∠1与∠2不是对顶角，B中∠1与∠2互为对顶角． 故选：B． 2．（2019春•上杭县期末）下列工具中，有对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由对顶角的定义可知，工具中，有对顶角的是选项B． 故选：B． 3．（2019春•江门期末）如图，直线a、b相交形成四个角，互为对顶角的是（　　） A．∠l与∠2 B．∠2与∠3 C．∠3与∠4 D．∠2与∠4 【答案】D 【详解】解：由图可得，∠l与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4都是邻补角；∠2与∠4，∠3与∠1都是对顶角， 故选：D． 4．（2018秋•江汉区期末）如图，直线a，b相交于点O，因为∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，所以∠1＝∠3，这是根据（　　） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 【答案】C 【详解】解：∵∠1与∠3都是∠2的补角， ∴∠1＝∠3（同角的补角相等）． 故选：C． 5．（2019春•彭泽县期中）如图所示，直线AB、CD交于点O，OE、OF为过点O的射线，则对顶角有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】B 【详解】解：图中的对顶角有：∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC共