人教版八年级数学下册课件：17.1勾股定理--1.1 勾股定理(共27张PPT)

情景引入 如图图中左侧的图案是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它与数学中著名的勾股定理有着密切关系. 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦，根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前11世纪，人们就已经知道，如果勾是三、股是四，那么孩是五.后来人们进一步发现并证明了关于直角三角形三边之间的关系一一两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是勾股定理 本章我们将探索并证明勾股定理及其逆定理，并运用这两个定理去解决有关问题.由此可以加深对直角三角形的认识. 人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 1.1 勾股定理 1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究 勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感； 2．能用勾股定理解决一些简单问题. 重点:探索并证明勾股定理. 难点:用勾股定理解决一些简单问题. 学习目标 重点难点 知识点一：勾股定理 情景引入 相传2500年前，毕达哥拉斯在一次朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.我们也来观察一下地面的图案， 看看能从中发现什么数量关系. 古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家. ✎思考：如图，图中三个正方形的面积有什么关系?等腰直角三角形的三边之间有什么关系? 新知引入 SA+SB=SC 两直边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2 知识点一：勾股定理 ✎探究：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗?左图中，每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，A′，B′，C′的面积，看看能得出什么结论. 新知探究 知识点一：勾股定理 新知探究 知识点一：勾股定理 A的面积 B的面积 C的面积 4 13 9 SA+SB=SC A′的面积 B′的面积 C′的面积 16 25 9 新知探究 知识点一：勾股定理 SA+SB=SC 设：直角三角形的三边长分别是a、b、c 猜想: 两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 a c b 新知归纳 命题1：如果直角三角形两直角边长分别为a和b，斜边长为c,则： 知识点一