高中数学苏教版必修四第一章1.2.3 三角函数的诱导公式（1）导学案（无答案）

高一数学 1.2.3 三角函数的诱导公式（1） 【学习目标】 1．借助单位圆推导正、余弦的诱导公式，并结合同角三角函数关系推出正切的诱导公式； 2．能正确应用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数，并解决有关化简、求值和证明的问题； 3．通过公式运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力． 【重点、难点】 四组诱导公式、以及四组公式的综合运用. 【预习单】 主题一、问题情境 1．由三角函数的定义，终边相同的角的同一三角函数值相等，则： 公式一：_____________________________________________ 这组公式的意义在于，可以将一个任意角的三角函数求值问题转为求一个在[0，2()范围内的角的三角函数．称之为三角函数的诱导公式，这是其中的第一组． 练习：tan1125°＝ 公式一研究的是终边相同的两个角的三角函数关系，除此之外，两个角的终边还有许多特殊的位置关系，我们来一一研究． 2．若一个角的终边与已知角(的终边关于x轴对称，那么这个角可以表示为 ， 根据公式一，我们只需要研究最简单的一种，即 ． 在单位圆中，OP为角(的终边，则OP 为角 的终边． 点P(cos(，sin()，P 的坐标是 ． 由P’与P关于x轴对称，则P 的坐标还可以写成 ． 故sin(－()＝ ，cos(－()＝ ． 公式二：______________________________ *注：也可以利用三角函数线考察． 练习：sin(－60°)＝ ；cos＝ ． 有了这一组公式，可以将求一个负角三角函数问题直接转化为正角的三角函数求解．注意公式中的符号，仅为形式符号． 3．若一个角的终边与已知角(的终边关于y轴对称，那么这个角可以表示 为 ．研究角 的三角函