高中数学苏教版必修四第一章1.2.2 同角三角函数关系导学案（无答案）

1.2.2 同角三角函数关系 【目标要求】 1．掌握同角三角函数的三个基本关系； 2．会用它们进行简单的三角函数式化简、求值及证明． 【重点、难点】 平方关系与商数关系的推导及应用 【预习单】 一、问题情境 1．复习三角函数的概念： 二、教学理论 1．当角(确定后，其三角函数也随之确定，它们之间有什么样的关系呢？ 根据同一个角(的三个三角函数的定义，得到一类同角三角函数的关系： 商数关系： 平方关系： 2.变式： 【研学单】 例1．已知 = ，且 是第二象限的角，求 ， 的值． 例2．求证： ． 例3．化简 ，其中 是第二象限的角． 例4．已知tanα＝2，求的值． 说明：① 要根据角所在的象限确定三角函数值符号，注意分类讨论； ② 若分子和分母可以化为关于tanα的式子，则直接将未知化为已知，体现化弦为切的方法． 【续学单】 1、化简： cos4 －sin4 ＋2sin2 =_________________. 2、 ，那么 是第 象限或x轴正半轴上的角. 3、若 ，则 ． 4、已知点 在第一象限，则在 内的 的取值范围为_____________________． 5、 已知 ，求下列各式的值： (1) ； (2) ； 6、已知 ，求 的值． 第 1 页 共 2 页 $$