高中数学苏教版必修四第一章1.1.2 弧度制 导学案（无答案）

高一数学 1.1.2 弧度制 【目标要求】 1．使学生理解弧度的意义，能正确进行弧度与角度之间的换算，熟记特殊角的弧度数； 2．了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应的关系； 3．掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制解决简单的实际问题． 【重点、难点】 1． 理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算； 2． 弧度的概念，弄清1弧度的角的含义． 【预学单】 一、问题情境 在初中几何里，我们学习过角的度量，1°的角定义________________________ 这种用度作为单位来度量角的单位制叫做______________ 问题：在半径不等的同心圆中，30°的圆心角所对的弧长相等吗？弧长与半径的比值相等吗？能否用这个比值来刻画所对的圆心角的大小？ 二、数学理论 1.长度等于半径的圆弧所对的圆心角称为____________的角，记作_________。用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为________________ 2.正角的弧度数是______，负角的弧度数是______，零角的弧度数为_____。若圆的半径为 ，圆心角所对的圆弧长为 ，则其弧度数就是_________；若半径为 ，圆心角所对的圆的弧长为 ，则其弧度数就是__________. 3. 360°=______rad， 1°=________rad， 1 rad=_______度。 4.一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住： 角度 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 弧度 角度 135° 150° 165° 180° 270° 360° [来源:Zxxk.Com] 弧度 [来源:学科网ZXXK] 6.弧长公式： 7.扇形面积公式： 【研学单】 主题1：弧度与角度的换算 例1、 将下列弧度化成角度 (1) ； (2)3.5； (3)－2． 例2 将下列角度化成弧度 (1)252°； (2)11°15' ； (3)－150°． 例3、把－1480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α＜2π． 主题2：扇