高中数学苏教版必修四第一章1.1任意角导学案

高一数学 1.1.1 任意角 【目标要求】 1．掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”、“负角”、“零角”、“象限角”的含义；理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角； 2．能在0°到360°范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角； 3．能写出与任一已知角终边相同的角的集合． 【重点、难点】 1． 了解任意角的概念 2． 掌握把终边相同的角用集合、符合语言正确地表示出了；理解终边相同的角的意义． 【预学单】 问题情境 问题1 过去已经学过什么角？如何定义角？角的构成要素是什么？ 问题2 跳水比赛中，一位运动员跳水时动作是“向内转体720°”，720°是怎样的一个角？ 问题3 你的手表快了10分钟，你是怎样将它校准？假如你的手表慢了1小时15分钟，你怎样将它校准？当你的手表被校准后，分针旋转了多少度？ 数学理论(阅读教材P5至P6) (1) 正角：___________________________________________________； 负角：___________________________________________________； 零角：___________________________________________________； 象限角：___________________________________________________________________。 (2)与角 终边相同的角的集合表示为________________________________ 思考：角的终边落在坐标轴上是象限角吗？__________ 【研学单】 主题1：判断象限角 例1、在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角： (1)640(； (2)－120(； (3)－950(15'． 例2、已知 与240(角的终边相同，判断 是第几象限角？ 主题2：写出与已知角终边相同的角的集合 例3、写出满足下列条件的角的集合 (1)终边落在x轴的正半轴上的角的集合； (2)终边落在坐标轴上的角的集合； (3)终边在第一象限的角的集合． 思考：写出角落在阴影区域内的角的集合。 例4、若角