专题1.2 一次方程组章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年七年级下册数学举一反三系列（华东师大版）

专题1.2 一次方程组章末重难点题型 【华东师大版】 【考点1 二元一次方程的概念】 【方法点拨】含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0). 【例1】（2019春•西湖区校级月考）下列各式是二元一次方程的是（　　） A．x﹣y B．2x＝4y﹣3 C．x＝+1 D．x2+y＝0 【变式1-1】（2019秋•沙坪坝区校级月考）有下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x+＝2；④y2＝4x；⑤＝3y﹣1；⑥x+y﹣z＝1．其中二元一次方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-2】（2019春•西湖区校级月考）若方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．﹣3 B．±2 C．±3 D．3 【变式1-3】（2019春•西湖区校级月考）方程（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．m＝±1009；n＝±3 B．m＝1009，n＝3 C．m＝﹣1009，n＝﹣3 D．m＝﹣1009，n＝3 【考点2 二元一次方程的整数解】 【方法点拨】解决此类问题，通常用一个未知数来表示另外一个未知数，再将其符合条件的特殊值逐个代入，即可求解特殊解的个数. 【例2】（2019春•宜宾期末）二元一次方程2x+3y＝11的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【变式2-1】（2019春•西湖区校级月考）二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式2-2】（2019春•西湖区校级月考）如果x，y取0，1，2，…9中的数，且3x﹣2y＝11，则10x+y的值可以有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-3】（2019•武汉模拟）我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝10的正整数解得组数是（　　） A．34 B．35 C．36 D．37 【考点3 解二元一次方程组】 【方法点拨】掌握①代入消元法；②加减消元法是解题的关键. 【例3】（2019秋•九龙坡区校级月考）计算 （1） （2） 【变式3-1】（2019春•西湖区校级月考）解下列二元一次方程组： （1） （2） 【变式3-2】（2019秋•福田区校级月考）解下列方程组： （1） （2） 【变式3-3】（2019春•越秀区校级期中）解方程组 （1） （2） 【考点4 二元一次方程组的解】 【方法点拨】使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.理解二元一次方程组的解是关键. 【例4】（2019春•文登区期中）关于x和y的二元一次方程组和具有相同的解，求a，b的值 【变式4-1】（2019春•嘉禾县期中）一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 【变式4-2】（2019春•侯马市期中）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解． 【变式4-3】（2019春•汨罗市期中）已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解． 【考点5 二元一次方程组的应用之配套问题】 【例5】（2019春•浦东新区期末）某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只．现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 【变式5-1】（2019春•海州区校级月考）某车间有33名工人生产甲乙两种零件，每人每天能生产甲种零件12个或乙种零件15个，而2个甲种零件与3个乙种零件配成一套，问如何分配工作才能使生产出的两种零件刚好配套？每天生产多少套？ 【变式5-2】（2019•开远市一模）某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽是否存在恰好配套？若存在恰好配套，请求出加工螺栓和螺帽各需要的金属原料块数，若不存在恰好配套，请说明理由． 【变式5-3】（2019春•南安市期中）（用方程或方程组解答本题） 根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设