吉林省吉林市普通中学2019-2020学年度高中毕业班第一次调研测试文科数学试题

吉林市普通中学2019—2020学年度高中毕业班第一次调研测试 文科数学 本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条[来源:学科网ZXXK] 形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案 无效。 4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是 A. B. C. D. 3. 已知是△边上的中点，则向量 [来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 4. 已知函数是奇函数，当时，；则当时，等于 A. B. C. D. 5. 已知正项等比数列满足，与的等差中项为，则的值为 A. B. C. D. 6. 若，则 [来源:学|科|网Z|X|X|K] A． B． C． D． 7. 已知向量的夹角为，，则 [来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 8. 将函数图象上的每个点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变; 再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，在图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为 A. B. C. D. 9. 若函数且在上为减函数，则函数的图象 可以是 A. B. C. D. 10. 在中， 、分别为、中点， 则 A. B. C. D. 11. 等比数列的前项和为，若， ，则 A. B. C. D. 12. 设函数的定义域为，若满足条件：存在，使在上的 值域为（且），则称为“倍函数”，给出下列结论： ①是“1倍函数”；②是“2倍函数”；③ 是“3倍函 数”. 其中正确的是 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡中相应位置。 13. 已知函数，则 . 14. 已知，且∥，则向量的坐标是 . 15. 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气 晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）， 夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为尺，这十二节气的所有日影子长之和为尺，则夏至的日影 子长为 尺. [来源:学&科&网Z&X&X&K] 16. 已知函数的部分图象如图所示，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 是底部不可到达的建筑物,是建筑物的最高点，为测量建筑物的高度，先把高度为1米的测角仪放置在位置，测得仰角为，再把测角仪放置在位置，测得仰角为，已知米，在同一水平线上， 求建筑物的高度. 18．（12分） 已知数列为等差数列，公差，前项和为，，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，记数列的前项和为，求证：. 19.（12分） 在中，角的对边分别是, 已知. （1）求角的值； （2）若，求的面积. 20．（12分） 设函数的正零点从小到大依次为，构成数列. （1）写出数列的通项公式，并求出数列的前项和； （2）设，求的值. 21．（12分） 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数的最大值与最小值. 22．（12分） 已知函数. （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）当时，恒成立，求实数的最大值. 命题校对：于伟艳 李鑫 王有富 付冰冰 孙长青 $$ 吉林市普通中学2019—2020学年度高中毕业班第一次调研测试 文科数学参考答案与评分标准 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A D A[来源:Z+xx+k.Com] C A D D C B D 二、填空题