6.2.9 工程问题（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）(共15张PPT)

华师大版第6章 一元一次方程 七年级（下） 回顾：工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系 温故知新 甲的工作量+乙的工作量=总的工作量 （1）本题已知什么？未知什么？求什么？ （2）甲、乙的工作效率分别是多少？ 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在甲单独做4小时，剩下部分由甲、乙合作，剩下部分需要多少小时完成。 （3）请你找出本题的等量关系？ 解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得： 解这个方程，得： 经检验，x=6符合题意 答：甲、乙合作剩下的部分还需要6小时完成。 探究发现 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在甲单独做4小时，剩下部分由甲、乙合作，剩下部分需要多少小时完成。 （1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲 、乙合作4小时，剩下部分由甲单独做，剩下的部分需要几小时完成？ （2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由 甲、乙合作4小时，再由甲单独做4小时，剩下部分再由甲、乙合作，剩下 部分需要几小时完成？ 探究发现 工程问题的基本关系是:工作量=工作效率×工作时间 可以用示意图来分析本题中的数量关系: 前3天甲生产零件的个数 后5天生产零件的个数 甲生产零件的个数 乙生产零件的个数 940个 前3天甲生产零件个数 + 后5天甲生产零件个数 + 后5天乙生产零件个数 = 940 学以致用 例 1 甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件, 再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件多少个? * 解：设乙每天生产x个零件，由题意得： 解得： 经检验，符合题意． 答：乙每天生产60个零件． 变式：若甲单独生产3天后，乙才加入合作，再经过5天完成了生产940个零件的任务，且甲每天比乙少生产32个零件，求甲、乙每天各生产多少个零件？ 学以致用 例 1 甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件, 再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件多少个? * （1）题中的工作总量可设为1，则甲、乙的工作效率分别是多少？ （2）画出示意图 甲乙合做4天的工作量 甲4天的工作量 乙4天的工作量 余下部分乙的工作量 甲4 天的工作量 + 乙4 天的工作量 + 余下部