6.3.1 实践与探索（第1课时)周长面积问题（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）(共19张PPT)

华师大版第6章 一元一次方程 七年级（下） 很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。 情境激疑 招亲启事 亲爱的子民们： 如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。 参加招亲的年轻人都将得到一个长60米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地，并种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！ 哈哈！我有机会当驸马哟！ 情境激疑 在这里我们可以把它概括成一个什么样的数学问题呢？ 一个周长为60米的长方形，求它的最大面积是多少？ 探究发现 用一根60厘米长的铁丝围一个方形。 要 求： ①围成一个长方形（含正方形）； ②然后量出它的长和宽； ③计算一下它的面积。 探究发现 （2）长方形的周长=（长+宽）×2 解：（1）设这个长方形的长为x厘米, 由题意得 解得： 经检验，符合题意． 则宽为： 答:这个长方形的长为18厘米；宽为12厘米。 探究发现 问题1：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. （1）使长方形的宽是长的 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？ （1）宽是长的 ，也就是宽=长× 问题1：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. （2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 （1）若直接设长方形的面积为x能否直接列出方程？ （2）求面积分几步走？ ①先求长和宽； ②再求长方形的面积； 解：设这个长方形的长为x厘米, 由题意得 解得： 经检验，符合题意． 则宽为： 答:这个长方形的长为17厘米；宽为13厘米。 【注意】不是每道应用题都是直接设元（未知数），要认真分析题意， 找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未 知数。 探究发现 问题1：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. （3）比较（1）、（2）所得长方形面积的大小，还能围成面积更大的长 方形吗？ 解：（1）当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时 长方形的面积= （2）当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时