1.5.1 平方差公式（第1课时）（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共15张PPT)

中物理 北师大版 数学七年级下册 第1章 整式的乘除 第1课时 1.5.1 平方差公式 学易同步精品课堂 聪明来源于知识 张军同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，张军就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说：“你真是个神童，怎么算得这么快？” 张军同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道张军同学用的是一个什么样的公式吗？ 复习链接 多项式乘多项式的乘法法则是： 用一个多项式的每一项乘另一个 多项式的每一项再把所得的积相加。 (a + b)( m + n)= am +an +bm +bn 学习目标 1、理解平方差公式，并会推导和用自己的语言叙述公式 2、掌握平方差公式的结构特点，会用它进行有关多项式的乘法运算 合作探究 观察下列各式，它们有什么特征？ 你能用字母a,b把这个特征表示出来吗？ 1、(x+2)(x-2) 2、(x+5y)(x-5y) 3、(2y+3z)(2y-3z) 用字母表示： (a+b)(a-b) 计算上面各式的结果 1、(x+2)(x-2) = 2、(x+5y)(x-5y)= 3、(2y+3z)(2y-3z)= x ²-4 x²-25y² 4y²-9z² 它们的结果有什么特征？你能用字母表示这些等式吗？ (a+b)(a-b)=a ²-b ² 不能马虎啊！ 你能用语言叙述这个等式吗？ (a+b)(a-b)=a ²-b ² 结论：平方差公式 两数和与两数差的积等于它们的平方差 公式的结构特征： 左边： 1.式子是乘积式，两数的和乘以两数的差； 2.式子中有两个相同的项和两个相反的项。 （通常各括号内第一项是相同项，第二项是相反项） 右边： 相同项的平方减去相反项的平方 * 寻找a,b，试着完成表格，加深对公式的认识 5 6X 5 ²-(6X) ² 25-36X² 1 -x (-x) ²-1² x²-1 小结： 要利用平方差公式计算，必须找到相同的项和互为相反数的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方. (a+b)(a-b) a b a²-b² 最后结果 (5