1.6.1 完全平方公式（第1课时）（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共14张PPT)

中物理 北师大版 数学七年级下册 第1章 整式的乘除 第1课时 1.6.1 完全平方公式 学易同步精品课堂 课前提问（2分钟） 2、正方形（边长为a）的面积公式是？ S=a2 学习目标 1、能自主探索出完全平方公式 2、掌握完全平方公式的结构特征 3、能利用完全平方公式进行简单的计算 导学一：观察下列各式及其运算结果 (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+32 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9 (2+3x)2=(2+3x)(2+3x) =22+2×3x+2×3x+(3x)2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2 (a+b)2= a2+ + b2 你能用自己的语言来描述这一公式吗？ 导学1 自主探究 两数和的平方，等于这两数的平方和 加上它们的积的2倍。 ab 2 (a-b)2= a2- + b2 你能用自己的语言来描述这一公式吗？ 导学一 两数差的平方，等于这两数的平方和 减上它们的积的2倍。 ab 2 完全平方公式 (a+b)2= a2+ + b2 (a-b)2= a2- + b2 归纳： 两数和（差）的平方，等于这两数的平方和 加上（减去）它们的积的2倍。 注意公式的 结构特点 1、左边为两数和或差的平方，右边为二次三项式； 2、右边首末两项为两数的平方和； 3、右边中间项是两数积的2倍，符号由两项的符号决定； 口诀: 首平方,尾平方, 乘积2倍放中央. 符号看前方。 ab 2 ab 2 (1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 × (x +y)2 =x2+2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x +y)2 =x2+2xy +y2 1、下列计算是否正确？如何改正？ （完全平方公式积为三项式） （完全平方公式积为三项式，首尾两项为正） （展开式中间项的符号由乘式中两项的符号决定） （展开式中间项等于乘式中首尾两项乘积的两倍） × × × 导学2 学以致用 利用完全平方公式计算：