6.4.2 向量在物理中的应用举例-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】（新教材）

6.4.2向量在物理中的应用举例 1．某人在无风条件下骑自行车的速度为 ，风速为 ，则逆风行驶的速度大小为（ ） A． B． C． D． 2．已知两个力 ， 作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．一条渔船距对岸4 km,以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去,到达对岸时,船的实际航程为8 km,则河水的流速为(　　) A．2 km/h B．2 km/h C． km/h D．3 km/h 4．已知两个力的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为60°，那么的大小为（ ） A．N B．5N C．10N D．N 5．长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头 出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度 的大小为 ，水流的速度 的大小为 .设 和 的夹角为 （ ），北岸的点 在 的正北方向，游船正好到达 处时， （ ） A． B． C． D． 6．当两个手提重为| |的书包时，夹角为θ，用力为|F|，则三者的关系式为（ ） A．|F|= B．|F|= C．F = D．|F|= 7．一个物体受到同一平面内三个力F1，F2，F3的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知|F1|=2N，方向为北偏东30°，|F2| =4N，方向为北偏东60°，|F3| =6N，方向为北偏西30°，则这三个力的合力所做的功为(　　) A．24 J B．24 J C．24 J D．24 J 8.质量m＝2.0 kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F＝10 N的作用下，沿倾斜角θ＝30°的光滑斜面向上滑行|s|＝2.0 m的距离. (1)分别求物体所受各力对物体所做的功； (2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？ 9.已知e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，今有动点P从P0(－1,2)开始，沿着与向量e1＋e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|e1＋e2|；另一动点Q从Q0(－2，－1)开始，沿着与向量3e1＋2e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3e1＋2e2|，设P，Q在t＝0 s时分别在P0，Q0处，问当时所需的时间t为多少？ ⊥ 10．长江某地南北两岸平行.如图所示，江面宽度 ，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度 的大小为 ，水流的速度 的大小为 .设 和 的夹角为 ，北岸的点 在A的正北方向.回答下面的问题. （1）当 时，判断游船航行到达北岸的位置在 的左侧还是右侧，并说明理由. （2）当 为多大时，游船能到达 处？需要航行多长时间？ 11．如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有 和 的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为 的物体，恰好使得系统处于平衡状态，求正数 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 6.4.2向量在物理中的应用举例 1．某人在无风条件下骑自行车的速度为 ，风速为 ，则逆风行驶的速度大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】选项A，B表示的是向量（速度），选项C，D表示的是向量模的运算（速度的大小）， 表示的是某人骑自行车顺风行驶时的速度大小， 表示的是某人骑自行车逆风行驶时的速度大小． 故选：D． 2．已知两个力 ， 作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据力的合成可知 因为物体保持静止,即合力为 ,则 即 故选:A 3．一条渔船距对岸4 km,以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去,到达对岸时,船的实际航程为8 km,则河水的流速为(　　) A．2 km/h B．2 km/h C． km/h D．3 km/h 【答案】A 【解析】 如图，船在A处，AB＝4，实际航程为AC＝8，则∠BCA＝30°， ， ，∴ ，故选A． 4．已知两个力的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为60°，那么的大小为（ ） A．N B．5N C．10N D．N 【答案】A 【解析】 对应向量如图由于α=60°，则的大小为 ||sin60°=10×=N． 5．长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头 出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度 的大小为 ，水流的速度 的大小为 .设 和 的夹角为 （ ），北岸的点 在 的正北方向，游船正好到达 处时， （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设船的实际速度为 ，船速 与河道南岸上游的夹角为 ， 如图所示，要使得游船正好得到 处， 则 ，即 ， 又由 ，所以 ，故选D. 6．当两