第十三课时 1.2.4平面与平面的位置关系（三）综合练习-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第十三课时 1.2.4平面与平面的位置关系（三）综合练习 面面平行的判定定理与性质定理及应用: 两个平面之间的位置关系有且只有平行、相交两种. （1）证明面面平行的方法 ①面面平行的定义； ②面面平行的判定定理： a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α； ③线面垂直的性质：a⊥α，a⊥β⇒α∥β； ④公理4的推广：α∥γ，β∥γ⇒α∥β. （2）证明面面垂直的方法 ①面面垂直的定义：两个平面相交所成的二面角是直二面角； ②面面垂直的判定定理：a⊥β，a⊂α⇒α⊥β. 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是（　　） A.E，F，G，H一定是各边的中点 B.G，H一定是CD，DA的中点 C.BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC D.AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC 2.已知直线l和两个不同的平面(，(，则下列结论正确的是( ) A. 若l//(，l⊥(，则(⊥( B. 若(⊥(，l⊥(，则l⊥( C. 若l//(，l//(，则(// ( D. 若(⊥(，l//(，则l⊥( 3.在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是（ ） A． B． C．（0， ） D． 4.下列命题中，m,n表示两条不同的直线，表示三个不同的平面. ①若则；②若则；③若则； ④若则，正确的命题是（ C ） A.① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ B.② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ C.① = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D.② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ 5.、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题： ① 若，则; ②若，则; ③ 若，则; ④若，则. 其中真命题的序号是 （ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6.如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，且PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中正确的是（ ） A.PB⊥AD； B.平面PAB⊥平面PBC； C.直线BC∥平面PAE； D.直线PD与平面ABC所成的角为45°. 7.如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M，N分别是BD和AE的中点，那么下面所给结论： A.AD⊥MN B.MN∥平面CDE C.MN∥CE D.MN，CE异面． 其中不正确的是（ ） 8. 如图，AE⊥平面α，垂足为点E，BF⊥平面α，垂足为点F，l⊂α，C，D∈α，AC⊥l，则当BD与l（ ）时，平面ACE∥平面BFD. A．垂直 B．平行 C．相交 D．异面 9.如图，已知正四面体 （所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB， ，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为 ，则（ ） A． B． C． D． 10.对于不重合的直线 ， 和平面 ， ，要证 需具备的条件是 　　 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 11.若α，β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）(写出所有真命题的序号)． ①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线； ②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直； ③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线； ④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线． 12.在四面体 中， ， ，且平面 平面 ， 为 中点，则线段 的长为 　　 A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13.在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列四对截面中彼此平行的是________(填序号)． ①平面A1BC1和平面ACD1；②平面BDC1和平面B1D1A； ③平面B1D1D和平面BDA1；④平面ADC1和平面A1D1C. 14.如图，四面体P­ABC中，PA＝PB＝，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AC＝8，BC＝6，则PC＝　　　　. 15.如图所示，在直四棱柱ABCD(A1B1C1D1中，当四边形A1B1C1D1满足条件