必考考点10 二次函数-2020年中考数学特训营

【十大必考考点特训】 特训10——二次函数 题量﹕20题；分值﹕每小题5分，共计合计100分；推荐时间﹕20分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分) 1. (2019 内蒙古通辽市)在平面直角坐标系中，二次函数 的图象如图所示，现给以下结论：① ；② ；③ ；④ 为实数)；⑤ ． 其中错误结论的个数有 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. (2019 山东省潍坊市)抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0(t为实数)在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是(　　) A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6 3. (2019 山东省淄博市)将二次函数 的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位．若得到的函数图象与直线 有两个交点，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 4. (2019 四川省资阳市)如图是函数y＝x2﹣2x﹣3(0≤x≤4)的图象，直线l∥x轴且过点(0，m)，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是(　　) A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0 5. (2019 天津市)二次函数y＝ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论： 1 abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜ 其中，正确结论的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6. (2019 浙江省杭州市)在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点，函数y＝(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点，则(　　) A．M＝N﹣1或M＝N+1 B．M＝N﹣1或M＝N+2 C．M＝N或M＝N+1 D．M＝N或M＝N﹣1 7. (2019 浙江省湖州市)已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是(　　) A．B． C． D． 8. (2019 四川省遂宁市)二次函数y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是(　　) A．a＝4 B．当b＝﹣4时，顶点的坐标为(2，﹣8) C．当x＝﹣1时，b＞﹣5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 9. (2019 广西玉林市)已知抛物线 ，顶点为 ，将 沿水平方向向右(或向左)平移 个单位，得到抛物线 ，顶点为 ， 与 相交于点 ，若 ，则 等于 　　 A． B． C． 或 D． 或 10.(2019 广东省深圳市)已知 的图象如图，则 和 的图象为 　　 A．B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共计30分) 11. (2019 辽宁省大连市)如图，抛物线 与 轴相交于 、 两点，与 轴相交于点 ，点 在抛物线上，且 ． 与 轴相交于点 ，过点 的直线 平行于 轴，与拋物线相交于 ， 两点，则线段 的长为　 　． 12. (2019 安徽省)在平面直角坐标系中，垂直于 轴的直线 分别与函数 和 的图象相交于 ， 两点．若平移直线 ，可以使 ， 都在 轴的下方，则实数 的取值范围是　　 ． 13. (2019 广西贵港市)我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|(a≠0，且b2﹣4a＞0)的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为(﹣1，0)，(3，0)和(0，3)；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是　 　． 14. (2019 吉林省长春市)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+ (a＞0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为　 　． 15. (2019 四川省达州市)如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1(m为常数)交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①抛物线y＝﹣x2+2x+m+