必考考点09 圆-2020年中考数学特训营

【十大必考考点特训】 特训09——圆 题量﹕20题；分值﹕选择3分×10+填空4分×5+解答50，合计100分；推荐时间﹕50分钟 1． 选择题（本大题共10小题，每小题3分，合计30分） 1. (2019 甘肃省)如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（　　） A．54° B．64° C．27° D．37° 2. (2019 广东省广州市)平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 3. (2019 广西贺州市)如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 4. (2019 江苏省无锡市)如图， 是⊙O的切线，切点为 ， 的延长线交⊙O于点 ，若 ，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 5. (2019 山东省菏泽市)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD 6. (2019 云南省)如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（　　） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 7. (2019 浙江省嘉兴市)如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（　　） A．2 B． D． C． 8. (2019 浙江省宁波市)如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（　　） A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 9. (2019 四川省遂宁市)如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O的半径r＝4，则阴影部分的面积为（　　） A．4π﹣8 B．2π C．4π D．8π﹣8 10. (2019 广西玉林市)如图，在 中， ， ， ，点 是 的三等分点，半圆 与 相切， ， 分别是 与半圆弧上的动点，则 的最小值和最大值之和是 　　 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分） 11. (2019 江苏省常州市)如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝　 　°． 12. (2019 江苏省连云港市)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是　 　． 13. (2019 内蒙古包头市)如图， 是 的直径， 是⊙O外一点，点 在⊙O上， 与⊙O相切于点 ， ，若 ， ， ，则弦 的长为　　． 14. (2019 四川省宜宾市)如图，⊙O的两条相交弦AC、BD，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2，则⊙O的面积是　 　． 15. (2019 四川省广元市)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且∠BPC＝60°，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共计50分） 16. (2019 广西南宁市)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD． （1）求证：∠BAD＝∠CBD； （2）若∠AEB＝125°，求弧BD的长（结果保留π）． 17. (2019 四川省广安市)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，ED⊥AD交AB于点E，△ADE的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）求⊙O的半径r及∠3的正切值． 18. (2019 内蒙古赤峰市)如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 19. (2019 山东省枣庄市)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长． 20.