2021版江苏高考数学一轮复习（课件+学案+课后限时集训）第9章 (共9份打包)

全国卷五年考情图解 高考命题规律把握 1.考查形式 高考在本章一般命制1～2道小题或者1道解答题，分值占5～22分. 2.考查内容 统计与统计案例的命题以一道小题或一道大题的形式考查，难度中等．主要以生活中的实际问题为背景，考查随机抽样与样本估计总体、线性回归方程的求解与运用、独立性检验问题. 3.备考策略 从2019年高考试题可以看出，统计与概率、随机变量及其分布的综合特点明显．对回归分析的考查越来越注重. 第一节　随机抽样 [最新考纲]　1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法.4.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题． 1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． 2．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． (2)分层抽样的应用范围 当总体由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样． 1．不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的． 2．分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比． 一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关． (　　) (2)简单随机抽样是一种不放回抽样． (　　) (3)在抽签法中，先抽的人抽中的可能性大． (　　) (4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关． (　　) [答案](1)×　(2)√　(3)×　(4)× 二、教材改编 1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(　　) A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 A　[由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.] 2．某学校为了了解高中一年级、二年级、三年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　) A．抽签法　　　　　　　 B．随机抽样 C．分层抽样法 D．随机数法 C　[总体由差异明显的几部分组成，故最合理的抽样方法是分层抽样法．故选C.] 3．利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是 ． .]＝＝　[总体个数为N＝8，样本容量为M＝4，则每一个个体被抽到的概率为P＝ 4．下列抽样试验中，适合用抽签法的是(　　) A．从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验 B　[因为A，D中总体的个体数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的产品质量可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适合用抽签法；B中总体容量和样本容量都较小，且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了．应选B.] 考点1　简单随机抽样 (1)简单随机抽样需满足：①被抽取样本的总体的个体数有限；②逐个抽取；③是不放回抽取；④是等可能抽取． (2)简单随机抽样常有抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况)． 　1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　　) ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 A　[①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样．故选A.] 2．总体由编号为01,02,03，…，49,50的50个个体组成，利用随机数表(以下选取了随