北师大版高一数学（必修四）导学案：1.8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像（二）(无答案)

课题：高一数学（必修四）§8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像（二） 班级： 学生姓名: 【教学目标】 （1）进一步理解表达式y＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含义； （2）熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法； （3）会由函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像讨论其性质。 【教学重、难点】 重点:函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质。 难点: 各种性质的应用。 【创设情境，导入课题】 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y＝Asin(ωx＋φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。 【复习提问】 （1）如何由 的图象得到函数 的图象？（2）如何用五点法作 的图象？ （3） 对函数 图象的影响作用 函数 的物理意义： 函数表示一个振动量时： A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅” T： 往复振动一次所需的时间，称为“周期” f： 单位时间内往返振动的次数，称为“频率” ：称为相位 ：x = 0时的相位，称为“初相” 【才华展示】 例1．函数 的最小值是(2，其图象最 高点与最低点横坐标差是3(，又：图象过点(0,1)，求函数解析式。 例2．函数f (x)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移 个单位所得的曲线是 的图像，试求 的解析式。 例3．求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x的集合。 （1）y＝sinx－3 (2)y＝ sin x (3)y＝ cos(3x- ) 例4．（1）求函数y＝2sin( x+ )的递增区间； （2）求函数y＝ cos(2x- )的递减区间。 【自我展示】 1．设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(　　) A. B．3 C．6 D．9 2. 把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为(　　) A．y＝sin，x∈R B．y＝sin，x∈R C．y＝sin，x∈R D．y＝sin，x∈R 3.