第十一课时 1.2.4平面与平面的位置关系（一）平面与平面平行-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第十一课时 1.2.4平面与平面的位置关系（一）平面与平面平行 名称 文字语言 图形语言 符号语言 两个平面平行的定义 没有公共点 α∥β 两个平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行 ⇒a∥b 两个平行平面间的距离 （1）与两个平行平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的公垂线段Ｗ. （2）两个平行平面的公垂线段都相等Ｗ.我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面间的距离. 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为（　　） A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.可能重合 2．在以下说法中，正确的个数是（　　） ①平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行； ②平面α内有无数条直线和平面β平行，则α与β平行； ③平面α内△ABC的三个顶点到平面β的距离相等，则α与β平行. A.0　　　　　　　　　　　 B.1 C.2 D.3 3．如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为（　　） A.梯形 B.平行四边形 C.可能是梯形也可能是平行四边形 D.不确定 4．如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面（　　） A.只有一个 B.恰有两个 C.没有或只有一个 D.有无数个 5.下列命题正确的是(　　)[来源:学+科+网Z+X+X+K] A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行[来源:学科网] C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 6.下列命题中，是假命题的是(　　) A．三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面 B．平面α∥平面β，a⊂α，过β内的一点B有唯一的一条直线b，使b∥a C．α∥β，γ∥δ，α、β与γ、δ的交线分别为a、b和c、d，则a∥b∥c∥d D．一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件 7.在正方体EFGH­E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是（　　） A.平面E1FG1与平面EGH1 B.平面FHG1与平面F1H1G C.平面F1H1H与平面FHE1 D.平面E1HG1与平面EH1G 8.设是空间中不同的直线， 是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. ，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则 9.空间中，设表示不同的直线， 表示不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. ③如果α∥β，mα，那么m∥β. ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 在以上说法中，正确的个数是（　　） A.0　　　　　　　　　　　 B.1 C.2 D.3 11.设表示直线表示不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若且，则 12.如图，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A′、B′、C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则的值为（ ） A. 　　　　 　B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13.已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题： ①m∥n，m⊥α⇒n⊥α； ②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n； ③若m，n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β； ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β. 其中正确命题的序号是________． 14.已知a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题： ①⇒α∥β； ⇒a∥b；③⇒a∥b；② ④⇒a∥α， ⇒a∥α；⑥⇒α∥β；⑤ 其中正确的命题是　　　　.（填序号） 15.如图是正方体的平面展开图