北师大版高一数学（必修四）导学案：1.7.3正切函数的诱导公式（无答案）

课题：高一数学（必修四）§7.3正切函数的诱导公式 班级： 学生姓名: 【学习目标】 1通过学生由正切函数的图象探究,归纳得出正切函数的诱导公式。培养学生的逻辑 推理能力及运算能力,渗透转化及分类讨论的思想. 2.通过正切函数诱导公式的具体运用,熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求 值、化简和证明问题,体会数式变形在数学中的作用. 3.进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,通过一题多解,一题多变,多题 归一,提高分析问题和解决问题的能力. 【学习重点】诱导公式的灵活运用,三角函数式的求值、化简和证明等. 【学习难点】诱导公式的灵活运用. 【预习展示】 自学课本 P37页的“问题提出”，思考下列问题： 1、归纳得出以下的公式：对任意角α，下列关系式成立： tan(2π+α)= tan(-α)= , tan(2π-α)= tan(π+α)= tan(π-α)= , 2、利用学习过的诱导公式证明以下公式： (1)tan( -α)= cotα (2)tan( +α)= -cotα 上述的六个公式叫作正切函数的 3、利用诱导公式,可以把任意角的三角函数问题转化为锐角的三角函数问题 基本步骤是:任意负角的三角函数 相应的正角的三角函数 0到2π角的三角函数 锐角的三角函数 【才华展示】 例1 、课本 P38 例1、例2 例2、利用诱导公式求下列三角函数值: (1)sin(-1 200°)cos(1 290°)+cos(-1 020°)sin(-1 050°)+tan945°; (2)tan(27°-α)tan(49°-β)tan(63°+α)tan(139°-β). 变式训练 求值：tan10°+ tan170°+sin1866°- sin( -606°) 例2、化简: 【自我展示】 1、 求证: . 2、 化简 3. 计算：tan150°+ tan300°+ tan210°+ tan135°+ tan225°+ tan330°+cos24 0° 【我说几句】 谈谈你的收获 $$