北师大版八年级数学下册导学案：1.2 直角三角形

北师版八年级数学（下）直角三角形 导学案1.2 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标 1. 等边三角形判定定理的发现与证明. 1. 含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明. 2、 温故知新 1、等腰三角形的判定：有__________相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”） 2、等腰三角形的性质：等腰三角形两底角_______(简称“____________”) 3、三边都_________的三角形是等边三角形。 4、等边三角形是特殊的________三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它还具有每个内角都是_____的特殊性质。 三、自主探究：阅读课本p10-12 探究（一）. 1、等边三角形的判定 （1）三条边都_______的三角形是等边三角形 。 （2）三个_____都相等的三角形是等边三角形 。 （3）有一个角等于_____的等腰三角形是等边三角形。 请挑选其中一个命题进行证明 探究（二） 想一想 用两个含30°角的全等三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？由此你能发现什么结论？说说你的理由。 结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的________。 请用与课本不一样的方法证明它 把刚才命题的条件和结论反过来，可得： 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°?此命题还成立吗？，请你证明它． 四、随堂练习 ： 1、填空： （1）如图1，BC = AC，若 ，则△ABC是等边三角形。 （2）如图2，AB = AC，AD⊥BC，BD = 4，若AB = ，则△ABC是等边三角形。 （3）如图3，在Rt中，∠B = 30°，AC = 6cm，则AB = ；若AB = 7，则AC = 。 图1 图2 图3 （4）等边三角形两条中线相交所成锐角的度数为____________ （5）等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高CD的长为____________ (6)已知：中，，，∠B = 60°，BD = 1,则AD的长为__________