内容正文:
重难强化训练(一) 匀变速直线运动规律的应用
[合格基础练]
(时间:15分钟 分值:50分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.如图所示,在水平面上有一个质量为m的小物块,从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动,途中经过A、B、C三点,到达O点的速度为零.A、B、C三点到O点的距离分别为x1、x2、x3,物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3,下列结论正确的是( )
A.<<
B.==
C.<<
D.==
C [由于,C对,D错.]==a=常数,所以=at2,,A、B错;小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动,故位移x=>>,所以=,=,=v,故==
2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A.初速度为5 m/s
B.加速度为2 m/s2
C.前2 s内的平均速度是6 m/s
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
A [由x=5t+2t2=v0t+=9 m/s,C错误.]=at2可得:v0=5 m/s,a=4 m/s2,可知A正确,B错误;任意1 s内的速度增量Δv=a·1=4 m/s,D错误;前2 s内的位移x2=18 m,故前2 s内的平均速度为
3.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体( )
A.位移的大小可能大于10 m
B.加速度的大小可能大于10 m/s2
C.位移的大小可能小于2.5 m
D.加速度的大小可能小于4 m/s2
B [10 m/s的速度可能与4 m/s的速度同向,也可能与其反向.当两速度同向时,由10 m/s=4 m/s+a1t得a1=6 m/s2,由(10 m/s)2-(4 m/s)2=2a1x1得x1=7 m.当两速度反向时,取原速度方向为正方向,-10 m/s=4 m/s+a2t,得a2=-14 m/s2.由(-10 m/s)2-(4 m/s)2=2a2x2得x2=-3 m,由以上分析可知B选项正确.]
4.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用时间为t1.紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2,则物体运动的加速度为( )
A.
B.
C.
D.
A [物体做匀加速直线运动通过前一段Δx所用的时间为t1,平均速度为,A正确.]=,所以加速度a=2的时间为Δt=1变化到.速度由2=,物体通过后一段Δx所用的时间为t2,平均速度为1=
5.如图所示,木块A、B并排且固定在水平桌面上,A的长度是L,B的长度是2L,一颗子弹沿水平方向以v1射入A,以速度v2穿出B,子弹可视为质点,其运动可视为匀变速直线运动,则子弹穿出A时的速度为( )
A.
B.
C.v1
D.
B [设子弹运动的加速度大小为a,子弹穿出A时的速度为v,子弹在A中运动的过程中,有v2-v.故正确答案为B.]-v2=-2a·2L,两式联立可得v==-2aL,子弹在B中运动的过程中,有v
6.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点的速度分别是v和7v,经过A、B的时间是t,则下列判断中错误的是( )
A.经过A、B中点的速度是4v
B.经过A、B中间时刻的速度是4v
C.前时间通过的位移少1.5vt时间通过的位移比后
D.前位移所需时间的2倍
位移所需时间是后
A [平均速度t2得t1=2t2,D正确.故选A.]=t1和=2和7v=v+at,可以判断C正确;由=5v,A错误;由Δx=a==4v,即中间时刻的瞬时速度,B正确;中点位移处的速度vAB=
二、非选择题(14分)
7.一辆汽车做匀减速直线运动,初速度为40 m/s,加速度大小为8 m/s2,求:
(1)汽车从开始减速起2 s内的位移;
(2)汽车从开始减速起6 s内的位移是多少?
[解析] (1)汽车速度减为零的时间t0=×8×22 m=64 m.at2可得汽车从开始减速起2 s内的位移为x1=40×2 m- s=5 s,根据公式x=v0t+=
(2)汽车从开始减速起6 s内的位移即为5 s内的位移,则x2=×5 m=100 m.t0=
[答案] (1)64 m (2)100 m
[等级过关练]
(时间:25分钟 分值:50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)
1.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度—时间图像如图所示,那么0~t和t~3t两段时间内( )
A.加速度大小之比为3∶1
B.位移大小之比为1∶2
C.平均速度大小之比为2∶1
D.平均速度大小之比为1∶1
BD [由v=a1t=a2·2t可得a1