9.3 平行线的性质（练习）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（青岛版）

第九章 平行线 9.3平行线的性质 精选练习 一．选择题（共6小题） 1．（2019秋•卧龙区期末）如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，∠2＝62°，则∠1＝（　　） A．62° B．108° C．118° D．128° 2．（2019秋•遂宁期末）如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　） A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95° C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85° 3．（2019秋•天桥区期末）如图，已知CD∥BE，如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 4．（2019秋•雁塔区校级期中）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝39°38′，在OB上有一点E，从E点射出一条光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数为（　　） A．100°44′ B．79°16′ C．80°16′ D．78°16′ 5．（2018秋•鲤城区校级期末）如图，已知直线a∥b，则图中与∠1互补的角有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2019秋•襄汾县期末）下列说法正确的是（　　） A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 二．填空题（共4小题） 7．（2019秋•扬州期末）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于　 　°． 8．（2019秋•辽阳期末）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为　 　． 9．（2019春•尚志市期末）如图，已知DE∥BC，∠DAB＝56°；∠ACF＝115°，则∠BAC＝　 　． 10．（2019秋•襄汾县期末）如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2018秋•万州区期末）根据解答过程填空： 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数． 解：∵AB∥CD，∠1＝54°（已知） ∴∠1＝∠ABC＝54°（　 　） 又∵BC平分∠ABD（已知） ∠ABC＝　 　＝54°（角平分线的定义） ∴∠DBE＝180°﹣∠ABC﹣∠CBD＝180°﹣54°﹣54＝72° 又∵AB∥CD（已知） ∴　 　＝　 　（两直线平行，同位角相等） ∵∠DBE＝72° ∴∠2＝72°（等量代换） 12．（2019秋•郓城县期末）如图，已知AB∥CD，∠A＝100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数． 13．（2019春•凤翔县期中）如图，已知AB∥CD，EF分别交CD，AB于点C，G，∠FCD＝110°，求∠AGF的度数． 14．（2019春•西湖区校级期中）如图，已知EB∥DC，∠C＝∠E，点A，B，C三点共线，求证：∠A＝∠EDA． 15．（2019春•电白区期中）探究题： （1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？ （2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由； （3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论； （4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论． 基础篇 提高篇 $$ 第九章 平行线 9.3平行线的性质 精选练习答案 一．选择题（共6小题） 1．（2019秋•卧龙区期末）如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，∠2＝62°，则∠1＝（　　） A．62° B．108° C．118° D．128° 【答案】C 【详解】解： 如图，∵a∥b， ∴∠3＝∠2＝62°， ∵∠3+∠1＝180°， ∴∠1＝180°﹣62°＝118°． 故选：C． 2．（2019秋•遂宁期末）如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　） A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95° C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85° 【答案】D 【详解】解：过C作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴AB∥CF∥DE， ∴∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β， ∵∠BCD＝95°， ∴∠1+∠2＝∠α+180°﹣∠β＝95°， ∴∠β﹣∠α＝85°． 故选：D． 3．（2019秋•天桥区期末）如图，已知CD∥BE，如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 【答案】D 【详解】解：∵∠1＝60°， ∴∠2＝180°﹣60°＝120°． ∵CD∥BE， ∴∠2