1.1.1 等腰三角形的性质（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共21张PPT)

中物理 北师大版 数学八年级下册 第1章 三角形的证明 1.1.1 等腰三角形的性质 1.1 等腰三角形 学易同步精品课堂 一.情景导入，初步认知 请回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条： 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行； 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等； 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)； 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)； 5.三边对应相等的两个三角形全等(SSS). 情景导入 二.思考探究，获取新知 1.你能用所学知识证明吗？ 已知：△ABC与△DEF，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）， ∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180° （三角形内角和等于180°） ∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E) ∴∠C=∠F（等量代换）.又BC=EF（已知）， ∴△ABC≌△DEF（ASA）. 获取新知 【归纳结论】 1.两角相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）； 2.根据全等三角形的定义，我们可以得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 底边 顶角 底角 底角 A C B 腰 腰 2.等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？ 性质1、等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角） A B C D 已知： △ABC 中，AB＝AC 证明：作底边BC边上的中线AD。 在△ABD与△ACD中： AB＝AC（已知） BD＝DC（作图） AD＝AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS） ∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等） 求证：∠B＝∠C 。 新课讲解 性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”） 性质2可分解成下面三个方面来理解： 1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。 应用格式：∵AB＝AC ∠1＝∠2（已知） ∴BD＝DC AD⊥BC（等腰三角形三线合一） A B C D