1.1.2 等边三角形的性质（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共19张PPT)

中物理 北师大版 数学八年级下册 第1章 三角形的证明 1.1.2 等边三角形的性质 1.1 等腰三角形 学易同步精品课堂 等边对等角 三线合一 两腰相等 轴对称图形 名称 图 形 性 质 等 腰 三 角 形 536870943.unknown 问题：在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗？ 一.情景导入，初步认知 情景导入 二.思考探究，获取新知 探究 1.在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明. 获取新知 【归纳结论】 等腰三角形两个底角的平分线相等； 等腰三角形腰上的高相等； 等腰三角形腰上的中线相等． 如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”的证明方法： 证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB． ∵BD、CE为∠ABC、∠ACB的平分线， ∴∠3=∠4． 在△ABD和△ACE中， ∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A． ∴△ABD≌△ACE(ASA)． ∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)． (正三角形) 等边三角形是特殊的等腰三角形. 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。 等边三角形: 三条边都相等的三角形. 1、等边三角形的内角都相等吗?为什么? 由已知:AB=AC=BC, ∵AB=AC ∴∠B=∠C (为什么?) 同理 ∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 ° 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 536870944.unknown 2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么? 结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。 536870945.unknown 3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 结论：等边三角形是轴对称图形，有三条对称. 536870946.unknown 等边三角形的性质 2.等边三角形的内角都相等,且等于60° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 1 .三条边相等 例1 等边三角形ABC的周长等于21㎝， 求：（1）各边的长； （2）各