1.1.3 等腰三角形的判定及反证法（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共14张PPT)

中物理 北师大版 数学八年级下册 第1章 三角形的证明 1.1.3 等腰三角形的判定及反证法 1.1 等腰三角形 学易同步精品课堂 1、等腰三角形是怎样定义的？ 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。 ①等腰三角形是轴对称图形。 ③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）. ②等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 。 2、等腰三角形有哪些性质？ 既是性质又是判定 D A B C A B C D 已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC 你还有其他证法吗? 证明: 作∠BAC的平分线AD 则∠1=∠2 在△BAD和△CAD中 1、如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等吗？ ∠B=∠C ∠1=∠2 AD=AD （公共边） ∴ AB= AC （全等三角形的对应边相等） ∴ △BAD ≌ △CAD （AAS） 1 2 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 几何语言： ∵∠B =∠C （已知） ∴ AB=AC（等角对等边） 等腰三角形的判定定理： （简写成“等角对等边”）。 注意：在同一个三角形中应用哟！ A B C 例1 下列两个图形是否是等腰三角形？ 750 300 400 400 例2 如图,上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离 解：∵∠NBC=∠A+∠C ∴∠C=80°- 40°= 40° ∴ ∠C = ∠A ∴ BA=BC（等角对等边） ∵AB=20（12-10）=40 ∴BC=40 答：B处到达灯塔C40海里 N B A C 北 80° 40° 例3 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F. 请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系； ∴∠2＝∠ABO ∠3＝∠ACO 若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？（1）中结论还成立吗？ 解： EF=BE+CF 理由： ∵ EF∥BC ∴∠1＝∠2 ∠3＝∠4 ∵ BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB ∴∠1＝∠ABO ∠4＝∠ACO ∴BE＝OE