1.1.4 等边三角形的判定（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共21张PPT)

中物理 北师大版 数学八年级下册 第1章 三角形的证明 1.1.4 等边三角形的判定 1.1 等腰三角形 学易同步精品课堂 等角对等边 两边相等 A B C 名称 图 形 判 定 等 腰 三 角 形 ∵ ∠A=∠B=∠C=60° ∴ AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边) 探究判定一 1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形. ∴ △ABC是等边三角形 536870973.unknown 2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 探究判定二 当顶角为60°时，两个底角各为60°. 当底角为60°时，顶角为60°. 536870974.unknown 等边三角形的判定方法: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. 一般三角形 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 将两个含有30°的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC 的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗? A C D B A C D B A B C 已知：如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A=30°. 求证：BC= AB. A B C D A B C D 证明：如图，延长BC至点D,使CD=BC,连接AD. ∵∠ACB=90°，∠BAC=30° ∴∠ACD=90°，∠B=60° ∵AC=AC ∴ △ABC≌ △ADC(SAS) ∴AB=AD (全等三角形的对应边相等) ∴ △ABD是等边三角形 （有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ∴BC= BD= AB 在直角△ABC中 ∵∠A＝30° ∴AC＝2BC ┓ ） 30° B C A 结论：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 1.如图,等边三角形ABC,以下三种方法分别得到的三角形ADE都是等边三角形吗？为什么？ （1）在边AB，AC，分别截取AD=AE （2）∠ADE=60°，D，E分别在边AB，AC上 （3）过边AB上D点，作DE∥BC，交AC于E点 A B C D E 解答： （1）是，有一个角为60°的等腰三 角形是等边三角形。 （2）是，由∠ADE