1.3.2 线段垂直平分线的应用（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共12张PPT)

中物理 北师大版 数学八年级下册 第1章 三角形的证明 1.3.2 线段垂直平分线的应用 1.3 线段的垂直平分线 学易同步精品课堂 一.情景导入，初步认知 上节课我们学习了线段的垂直平分线，线段的垂直平分线的性质定理、判定定理是什么？ 情景导入 二.思考探究，获取新知 探究1：请同学们剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流． 获取新知 【归纳结论】 三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点到三个顶点的距离相等. 探究2：已知底边及底边上的高，求作等腰三角形． 已知：线段a、h 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h 作法：1．作BC=a； 2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点； 3．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点； 4．连接AB、AC. ∴△ABC就是所求作的三角形(如图所示)． 1.北京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C B A C 1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等. P PA=PB=PC 实际问题1 实际问题 数学化 烟 威 高 速 公 路 2. 在烟威高速公路L的同侧，有两个化 工厂A、B，为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院， 使得两个工厂的工人都没意见，问医 院的院址应选在何处？ A B 线段的垂直平分线 2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB. L A B 实际问题2 PA=PB 数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务 实际问题 数学化 P 如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长. 因为DE为AB的垂直平分线 所以AE=BE △BCE的周长为 d=EC+BE+BC =EC+AE+BC =AC+BC =27+BC =50 所以BC=23 B E D C A 四.师生互动，课堂小结 本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论，并能根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高，求作等腰三角形”． 课堂小结 T