1.3 线段的垂直平分线（练习）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 三角形的证明 第三节 线段的垂直平分线 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•莆田期末）能把三角形分割成面积相等两部分的一定是（　　） A．三角形的中线 B．三角形的角平分线 C．三角形的高线 D．三角形一边上的垂直平分线 2．（2019秋•香洲区期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝6cm，且△ABD的周长为16cm，则BC的长为（　　） A．8cm B．10cm C．14cm D．22cm 3．（2019秋•天心区校级期末）如图，在△ABC中，AC＝4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D，若△AEC的周长是11，则AB＝（　　） A．28 B．18 C．10 D．7 4．（2019秋•瑶海区期末）如图，△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，连接AD，AE＝4cm，则△ABC的周长与△ABD的周长差为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 5．（2019秋•长春期末）如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（　　） A．AB＞AC＝CE B．AB＝AC＞CE C．AB＞AC＞CE D．AB＝AC＝CE 6．（2019秋•宁德期末）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 7．（2019秋•浦东新区期末）如图，在△ABC中，点D在BC边上，DE垂直平分AC边，垂足为点E，若∠B＝70°，且AB+BD＝BC，则∠BAC的度数是（　　） A．40° B．65° C．70° D．75° 8．（2019秋•天心区校级期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 二．填空题（共4小题） 9．（2019秋•镇赉县期末）如图，△ABC中，∠A＝70°，点D是BC上一点，BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，则∠EDF＝　 　度． 10．（2019秋•娄底期中）如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝12，CF＝3，则AC＝　 　． 11．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为＝　 　． 12．（2019秋•大安市期末）已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC＝8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是　 　． 三．解答题（共3小题） 13．（2019秋•镇赉县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB． （1）求∠A； （2）若DE＝2cm，BD＝4cm，求AC的长． 14．（2019秋•襄州区期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．求证：线段BF垂直平分线段AD． 15．（2018秋•涟水县期末）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝6，求△ADE的周长． （2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数． 基础篇 提升篇 $$ 第一章 三角形的证明 第三节 线段的垂直平分线 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•莆田期末）能把三角形分割成面积相等两部分的一定是（　　） A．三角形的中线 B．三角形的角平分线 C．三角形的高线 D．三角形一边上的垂直平分线 【答案】解：能把三角形分割成面积相等两部分的一定是三角形的中线， 故选：A． 【点睛】本题考查了三角形的中线，角平分线，高线的定义，熟练掌握各定义是解题的关键． 2．（2019秋•香洲区期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝6cm，且△ABD的周长为16cm，则BC的长为（　　） A．8cm B．10cm C．14cm D．22cm 【答案】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA＝DC． ∵AB＝6cm，△ABD的周长为16cm， ∴BC＝16﹣6＝10cm， 故选：B． 【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 3．（2019秋•天心区校级期末）如图，在△ABC中，AC＝4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D，若△AEC的周长是11，则AB＝（　　）