1.1.1 锐角三角函数(第1课时)正切与坡度（课件）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共53张PPT)

中物理 北师大版 数学九年级下册 学易同步精品课堂 第1章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角的三角函数 第1课时 正切与坡度 1.经历探索直角三角形中某锐角确定后其对边与邻边的比值也随之确定的过程,理解正切的意义. 2.能够用表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度,并能够用正切进行简单的计算. 重点：理解锐角三角函数正切的意义,用正切表示倾斜程度、坡度. 难点：从现实情境中理解正切的意义. 生活中的梯子 导入新课 你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 应该如何来描述它的倾斜程度呢? 陡意味着倾斜程度大！ 铅直高度 水平宽度 梯子与地面的夹角∠ＡＢＣ称为倾斜角 从梯子的顶端A到墙角C的距离，称为梯子的铅直高度 从梯子的底端B到墙角C的距离，称为梯子的水平宽度 A C B 正切的定义 相关概念 一 问题1:梯子AB和CD哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断办法？ 合作探究1 A B C D E F 倾斜角越大——梯子越陡 问题2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡 当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡 甲 乙 问题3:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 当铅直高度与水平宽度的比相等时，梯子一样陡 3m 6m D E F C 2m B 4m A 6m 2m 1m 4m 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ A B E F 更陡 合作探究2 5m 3m 1.5m 5m A B E 更陡 合作探究2 6m 2m 2m 5m A B E F 更陡 合作探究2 6m 3m 2m 4m A B E F 图3 一样陡 合作探究2 6m 2m 1m 4m A B E F 图4 更陡 合作探究2 问题4:你有几种方法比较梯子AB和EF哪个更陡？ 当铅直高度与水平宽度的比越大，梯子越陡. 3m 2m 6m 5m A B C D E F 倾斜角越大，梯子越陡. 总结:铅直高度与水平宽度的比和倾斜角的大小都可用来判断梯子的倾斜程度. 判断梯子是否更陡，有如下方法： 1.可以利用倾斜角的大小比较，倾斜角越大，梯子越陡. 2.可以利用倾斜角的对边与邻边的比值大小来判断，比值越大，梯越陡. 要点归纳