1.1.2 锐角三角函数(第2课时)正弦与余弦（课件）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共27张PPT)

中物理 北师大版 数学九年级下册 学易同步精品课堂 第1章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角的三角函数 第2课时 正弦与余弦 1.经历探索知道直角三角形中某锐角确定后,它的对边、邻边和斜边的比值也随之确定,理解角度与数值之间一一对应的函数关系. 2.能够正确地运用sinA,cosA,tanA表示直角三角形中两边之比. 重点：正确地运用三角函数值表示直角三角中两边之比. 难点：理解角度与数值之间一一对应的函数关系. 导入新课 复习引入 1.分别求出图中∠A，∠B的正切值. 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比就随之确定.想一想，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？ A B C 邻边b 对边a 斜边c 任意画Rt△ABC 和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能试着分析一下吗？ A B C A' B' C' 讲授新课 正弦的定义 一 合作探究 在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C' 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值． A B C A' B' C' ∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA ， 即 A B C c a b 对边 斜边 在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c 概念学习 例1 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长. 解： 在Rt△ABC中， 即 ∴ BC=200×0.6=120. A B C 典例精析 变式：在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20, 求:△ABC的周长和面积. 解: 在Rt△ABC中, 20 ┐ A B C 余弦的定义 二 任意画Rt△ABC 和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能试着分析一下吗？ A B C A' B' C' 合作探究 A B C A' B' C' 在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B