1.4 解直角三角形（课件）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共24张PPT)

中物理 北师大版 数学九年级下册 学易同步精品课堂 第1章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形 1.熟练掌握直角三角形除直角外五个元素之间的关系. 2.学会根据题目要求正确地选用这些关系式解直角三角形. 重点：会利用已知条件解直角三角形. 难点：根据题目要求正确选用适当的三角关系式解直角三角形. 在直角三角形中，除 了直角外还有哪些边 角元素？ A B C b a c （1）∠A，∠B （2）a ，b， c 回顾与思考 A C B c b a (1) 三边之间的关系:a2+b2=_____； (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____； (3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____， tanA=_____. 在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ c2 90° 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正） 对于cosα，角度越大，函数值越小。 根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？ （1）一个锐角为30°； （2）一条边的长为3cm； （3）一个锐角为30 °，它的邻边长为3cm; （4）一个锐角为30 °，它的对边长为3cm; （5）一个锐角为30 °，它的斜边长为3cm; （6）斜边长为4cm，一条直角边长为3cm． （无数个） （一个） （一个） （一个） （一个） 从这些问题的结论，你猜想 有什么规律？ （无数个） 探究新知 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素． A B a b c C 由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形． 归纳总结 已知两边解直角三角形 问题1 如果已知Rt△ABC中两边的长，你能求出这个三角形其他的元素吗？ B C A b a c 思考： 1、已知的元素有哪些？未知的元素有哪些？ 2