必考考点08 特殊四边形-2020年中考数学特训营

【十大必考考点特训】 特训8——特殊四边形 题量﹕20题；分值﹕选择3分×10+填空4分×5+解答50，合计100分；推荐时间﹕50分钟 1． 选择题（本大题共10小题，每小题3分，合计30分） 1. (2019 甘肃省兰州市)如图，边长为 的正方形 的对角线 与 交于点 ，将正方形 沿直线 折叠，点 落在对角线 上的点 处，折痕 交 于点 ，则 　　 A． B． C． D． 2. (2019 广东省深圳市)已知菱形 ， 、 是动点，边长为4， ， ，则下列结论正确的有几个 　　 ① ；② 为等边三角形；③ ；④若 ，则 ． A．1 B．2 C．3 D．4 3. (2019 贵州省铜仁地区)如图，四边形 为菱形， ， ，点 、 分别在边 、 上，且 ， ，则 　　 A． B． C． D． 4. (2019 贵州省铜仁地区)如图，正方形 中， ， 为 的中点，将 沿 翻折得到 ，延长 交 于 ， ，垂足为 ，连接 、 ．以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中正确的个数是 　　 A．2 B．3 C．4 D．5 5. (2019 内蒙古包头市)如图，在正方形 中， ，点 ， 分别在边 和 上， ， ，则 的长是 　　 A． B． C． D． 6. (2019 山东省东营市)如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④DF2+BE2＝OG•OC．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 7. (2019 山东省临沂市)如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（　　） A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 8. (2019 四川省眉山市)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 9. (2019 山东省威海市)如图，E是平行四边形ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD 10. (2019 湖南省永州市)如图，四边形 的对角线相交于点 ，且点 是 的中点，若 ， ， ，则四边形 的面积为 　　 A．40 B．24 C．20 D．15 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分） 11. (2019 江苏省徐州市)如图，矩形 中， 、 交于点 ， 、 分别为 、 的中点．若 ，则 的长为　　． 12. (2019 山东省滨州市)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有　 　（填写所有正确结论的序号） 13. (2019 山东省菏泽市)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是　 　． 14. (2019 天津市)如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为　 　． 15. (2019 广西防城港市)如图，在菱形 中，对角线 ， 交于点 ，过点 作 于点 ，已知 ， ，则 　　． 三、解答题（本大题共3小题，共计50分） 16. (2019 山东省滨州市)（16分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG． （1）求证：四边形CEFG是菱形； （2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积． 17. (2019 广西玉林市)（16分）如图，在正方形 中，分别过顶点 ， 作 交对角线 所在直线于 ， 点，并分别延长 ， 到点 ， ，使 ，连接 ， ． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）已知： ， ， ，求四边形 的周长． 18. (2019 内蒙古包头市)（18分）如图，在正方形 中， ， 是对角线 上的一个动点 ，连接 ，过点 作 交 于点 ． （1）如图①，求证： ； （2）如图②，连