专题12 “交变电流”类题目强化提能练-强基计划丨2020年高三物理尖子生自我修养

“强基计划”尖子生的自我修养系列 (一)专题提能——正弦交变电流产生的五种方式 正弦式交变电流是正弦交变电动势通过闭合回路形成的，正弦式交变电动势分为两类：一类是动生电势，计算公式是e＝BLvsin θ(θ是磁感应强度B和导体棒运动速度v的夹角)；另一类是感生电动势，由通过闭合电路的磁场随时间变化产生，线圈本身并不运动。现举例说明产生正弦式交变电流的五种方式 ： (一)线圈在匀强磁场中匀速转动 当闭合线圈绕垂直于匀强磁场的转轴做匀速转动时，线圈中会产生正弦式交变电流。 [例1]　小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻r＝5.0 Ω，外电阻R＝95 Ω。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。 (二)导体棒在匀强磁场中平动 导体棒在匀强磁场中匀速平动，但导体棒切割磁感线的有效长度按正弦规律变化，则导体棒组成的闭合电路中就会产生正弦式交变电流。 [例2]　如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.2 T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一阻值R1＝8 Ω和R2＝8 Ω，且几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为y＝sin m。金属棒ab长1.5 m，以速度v＝5.0 m/s水平向右匀速运动，b点始终在x轴上，设金属棒与导轨的接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R1和R2外，其余电阻均不计。求金属棒在导轨上从x＝0运动到x＝3 m的过程中，外力必须做多少功？ (三)导体棒在匀强磁场中振动 导体棒在匀强磁场中沿平行导轨平动切割磁感线时，棒的速度按正弦规律变化，则棒中会产生正弦交变电流。 [例3]　在竖直方向上、磁感应强度大小B＝5 T的匀强磁场中，水平放置两平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨宽度L＝1 m，导轨一端接有定值电阻R＝10 Ω，一导体棒垂直于导轨放置，导体棒在周期性驱动力的作用下，在ab和a′b′范围内做简谐运动，其速度随时间的变化规律为v＝2sin 3.14t(m/s)，求在10 s内电阻R上产生的热量。(导体棒和导轨的电阻均不计) (四)导体棒在不均匀磁场中平动 导体棒在磁场中匀速平动切割磁感线，在棒的平动方向上，磁场按照正弦规律变化，则棒中会产生正弦交变电流。 [例4]　如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左端的坐标x＝0，线框处在一垂直于线框平面的磁场中，磁感应强度满足关系式B＝B0sin 。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x＝0处，之后在沿x轴方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。求导体棒AB从x＝0到x＝2L的过程中力F随时间t的变化规律。 (五)线圈处于周期性变化的磁场中 闭合线圈垂直于匀强磁场，线圈静止不动，磁场按正弦规律做周期性变化，则线圈中会产生正弦交变电流。 [例5]　边长为a、匝数为n的正方形导线框置于均匀分布的磁场区域内，磁感应强度的方向与线框平面垂直，如图甲所示，磁感应强度B随时间按图乙所示的正弦规律变化。设导线框横截面的面积为S，电阻率为ρ，图像中所标物理量为已知量，求在时间t内(t≫T)线框中产生的热量。 [提能增分集训]　　　 1．[多选]图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　) A．电流表的示数为10 A B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 2．[多选]面积都为S且电阻相同的正方形线圈和圆形线圈，分别放在如图所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为B＝B0cos ，从图示位置开始计时，则(　　) A．两线圈的磁通量变化规律相同 B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同 C．经相同的时间t(t>T)，两线圈产生的热量相同 D．从图示位置时刻起，经时间，流过两线圈横截面的电荷量相同 3.(2020·乌鲁木齐模拟)如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m，线框的电阻为1 Ω，若线框从虚线位置开始以2 m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的