专题07 动量和能量问题的三组经典问题-强基计划丨2020年高三物理尖子生自我修养

“强基计划”尖子生的自我修养系列 动量和能量问题的三组强化训练 伴随着“动量”调整为必考内容，动量与能量结合的“压轴题”更容易受到高考试卷命题人的青睐，因此本书特意为准备“强基计划”的考生准备了动量与能量结合的三组经典题目，进行强化训练。 子弹打木块中的动量和能量问题 1．如图所示，一质量为M的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与光滑圆弧轨道BC相切。现有一质量为m的子弹以v0的水平速度从左边射入木块且未穿出，重力加速度为g。求： (1)子弹射入木块过程中系统损失的机械能和子弹与木块一起在圆弧轨道上上升的最大高度； (2)从木块开始运动到木块返回B点的过程中木块(含子弹)所受合外力的冲量大小。 2.如图所示，用长为R的不可伸长的轻绳将质量为的小球A悬挂于O点。在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B(可视为质点)置于长木板C的左端静止。将小球A拉起，使轻绳水平拉直，将A球由静止释放，运动到最低点时与B发生弹性正碰。 (1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦。 (2)若长木板C的质量为2m，B与C之间的动摩擦因数为μ，C的长度至少为多大，B才不会从C的上表面滑出？ 3．(2018·贵阳模拟)如图所示，在平直轨道上P点静止放置一个质量为2 m的物体A，P点左侧粗糙，右侧光滑，现有一颗质量为m的子弹以v0的水平速度射入物体A并和物体A一起滑上光滑平面，与前方静止物体B发生弹性正碰后返回，在粗糙面滑行距离d停下。已知物体A与粗糙面间动摩擦因数为μ＝，求： (1)子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能； (2)B物体的质量。 板块模型中的动量和能量问题 4．如图所示，有一质量为M＝2 kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m＝1 kg的小物块A和B(均可视为质点)，由车上P处开始，A以初速度v1＝1 m/s向左运动，B同时以v2＝2 m/s向右运动。最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数都为μ＝0.2，取g＝10 m/s2。求： (1)小物块A相对小车滑动的距离； (2)小车总长L及B在小车上滑动过程中产生的热量QB。 5．(2018·济南模拟)如图所示，四分之一光滑圆轨道固定于光滑水平地面上，紧靠轨道放一足够长的上表面粗糙的长木板，木板上表面与轨道末端相切，轨道末端C点固定有大小不计的压力开关和长木板相连，当对开关的压力超过15 N时触发压力开关，使长木板和圆轨道脱离，已知圆轨道半径R＝0.8 m，滑块的质量m＝1 kg，长木板质量M＝1 kg，滑块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。 (1)若滑块从轨道上距C点高h＝0.1 m处由静止释放，求滑块最终停止时与C点的距离； (2)若滑块从轨道上不同高度处由静止释放，求滑块与木板之间由于摩擦而产生的热量Q与下落高度h′的关系。 6．如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s＝2.88 m。质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为μ1＝0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？ 7．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M＝3 kg，AO部分粗糙且长L＝2 m，与物块间动摩擦因数μ＝0.3，OB部分光滑。另一小物块a放在车的最左端，和车一起以v0＝4 m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内。a、b两物块视为质点且质量均为m＝1 kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动。(取g＝10 m/s2)求： (1)物块a与b碰后的速度大小； (2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离； (3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离。 传送带模型中的动量和能量问题 8．如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2 kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔Δt＝3 s有两个光滑的质量为m＝1 kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时Δt1＝ s与木盒相遇。求：(取g＝10 m/s2) (1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度是多大； (2)第1个球出发后经过多长