京改版数学八年级下册 14.7一次函数的应用 学案 （无答案）

一次函数的应用 【学习目标】 1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 3．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。 4．在现实问题的解决中，学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣。 【学习重点】 一次函数图象的应用 【学习难点】 从函数图象中正确读取信息 【学习过程】 一、自主学习 1已知一次函数，问： （1）在什么范围时，随的增大而减少？ （2）在什么范围时，函数图象与轴交点在轴下方？ （3）在什么范围时，图象经过第一、二、三象限？ 2．已知与成正比例，且时，，求与的函数关系式。 3．一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。 ①试求与； ②画出这个一次函数图象； ③这个一次函数与y轴交点坐标是（ ） ④当x 时，y=0； ⑤当x 时，y﹥0； 二、自主探究 探究1 某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后， （1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 微克，接着逐步衰减； （2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克； （3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ； （4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是 ； （5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 。 探究2 某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2．5元印刷费，不收制版费。 （1）分别写出两厂的收费（元）与印制数量（份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系内作出它们的图象； （3）根据图象回答下列问题： ① 印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ ② 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些 【达标检测】 1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式