人教版九年级数学下册课件：27.2.3相似三角形应用举例（2）(共29张PPT)

复习引入 　　上节课我们学习了利用相似三角形解决两类问题，这节课，我们继续学习利用相似三角形解决一些问题. 相似三角形应用举例 类型 测量河的宽度 方法：构造相似三角形. 利用影长（阳光）测量物体高度 人教版九年级数学下册 第二十七章 相 似 27.2 相似三角形 2.3 相似三角形应用举例（2） 1.会用相似三角形的知识，解决一些不能直接测量物体的长度和高度的实际问题. 2.能把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，提高分析问题、解决问题的能力. 重点:利用相似三角形的相关知识解决实际问题. 难点:从实际背景中抽象出几何图形，构造相似三角形解决问题. 学习目标 重点难点 　　 当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高，你能解释这种现象吗？ 新知探究 知识点一：借助标高或直尺测量物体的高度 典例讲评 例1：如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB =8 m和 CD=12 m，两树底部的距离 BD=5 m，一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的 知识点一：借助标高或直尺测量物体的高度 距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了？ 典例讲评 知识点一：借助标高或直尺测量物体的高度 分析：如图，设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，分别交AB，CD于点H，K. 视线FA与FG的夹角∠AFH是观察点A时的仰角. 类似地，∠CFK是观察点C时的仰角. 由于树的遮挡，区域Ⅰ和Ⅱ，观察者都看不到. 典例讲评 知识点一：借助标高或直尺测量物体的高度 解：如图2，假设观察者从左向右走到E点时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端A，C恰在一条直线上. ∵AB⊥l，CD⊥l，∴AB∥CD. ∴△AEH∽△CEK 解得 EH=8（m） 由此可见，当她与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了. 归纳总结 1.测量原理:用标杆与旗杆平行构造相似三角形. 2.测量方法:(1)测量出标杆的长度、观测者眼睛到地面的高度; (2)让标杆竖直立于地面，调整观测者的位置，使观测者的眼睛、标杆顶端和旗杆顶端恰好在一条直线上