人教版九年级数学下册课件：27.2.2相似三角形的性质(共32张PPT)

问题引入 思考：三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等.如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢? 根据三角形相似的定义可知，相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 下面，我们研究相似三角形的其他几何量之间的关系. 人教版九年级数学下册 第二十七章 相 似 27.2 相似三角形 2.2 相似三角形的性质 1.知道相似三角形对应线段(中线、高线、角平 分线)的比与相似比之间的关系. 2.知道相似三角形的周长比和面积比与相似比之间的关系. 3.能灵活运用相似三角形的判定和性质解决简单的问题，提高分析、推理能力. 重点:探索并掌握相似三角形的性质，并进行简单地应用. 难点:探索相似三角形性质的过程. 学习目标 重点难点 知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比 ✉探究：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少? 新知探究 D 新知探究 如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应高AD和A'D'. D D′ ∵△ABC∽△AB'C' ∴∠B=∠B' 又△ABD和△A'B'D'都是直角三角形 ∴△ABD∽ △AB'D'，∴ 知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比 对应高的比等于相似比 新知探究 知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比 对应中线的比 新知探究 知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比 对应角平分线的比 新知归纳 知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比 这样我们得到 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比． 一般地，我们有 相似三角形对应线段的比等于相似比． 新知归纳 知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比 几何语言 ∵△ABC∽△AB'C'， AD和A'D'分别是它们的高. D D′ ∴ 典例讲评 知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比 A B D E H C G 例1：如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，与DE交于点C.若 则 . 解:∵