北师大版高中数学选修4-4 2.4平摆线和渐开线_学案（无答案）
2020-02-16
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普通
内容正文：
平摆线和渐开线
【学习目标】
1．掌握平摆线和渐开线的定义。
2．熟练运用平摆线和渐开线解决问题。
3．亲历平摆线和渐开线性质的探索过程，体验分析归纳得出平摆线和渐开线性质结论的过程，发展探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：掌握平摆线和渐开线的定义。
难点：平摆线和渐开线性质的实际应用。
【学习过程】
一、新课学习
知识点一：平摆线
一个圆在平面上沿着一条直线无滑动地滚动时，我们把圆周上一定点的运动轨迹叫做平摆线。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．平摆线的定义是什么？
2.平摆线有什么作用？
2．知识点二：渐开线
在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，此动直线上一点的轨迹叫做渐开线。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．什么是渐开线？
2．渐开线有什么作用？
三、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？
四、习题检测
1．有一标准的渐开线齿轮，齿轮的齿廓线的基圆直径为32mm，求齿廓线的渐开线的参数方程。
2．平面直角坐标系中，若圆的摆线过点（1,0），求这条摆线的参数方程。
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