北师大版高中数学选修4-4 2.4平摆线和渐开线_学案（无答案）

平摆线和渐开线 【学习目标】 1．掌握平摆线和渐开线的定义。 2．熟练运用平摆线和渐开线解决问题。 3．亲历平摆线和渐开线性质的探索过程，体验分析归纳得出平摆线和渐开线性质结论的过程，发展探究、交流能力。 【学习重难点】 重点：掌握平摆线和渐开线的定义。 难点：平摆线和渐开线性质的实际应用。 【学习过程】 一、新课学习 知识点一：平摆线 一个圆在平面上沿着一条直线无滑动地滚动时，我们把圆周上一定点的运动轨迹叫做平摆线。 根据前面的知识做一做： 练习： 1．平摆线的定义是什么？ 2.平摆线有什么作用？ 2．知识点二：渐开线 在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，此动直线上一点的轨迹叫做渐开线。 根据前面的知识做一做： 练习： 1．什么是渐开线？ 2．渐开线有什么作用？ 三、课程总结 1．这节课我们主要学习了哪些知识？ 2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？ 四、习题检测 1．有一标准的渐开线齿轮，齿轮的齿廓线的基圆直径为32mm，求齿廓线的渐开线的参数方程。 2．平面直角坐标系中，若圆的摆线过点（1,0），求这条摆线的参数方程。 $$