（新教材）2019-2020学年新课程同步人教版高中物理必修第二册新学案（课件+课时跟踪检测）第八章 机械能守恒定律 (共13份打包)

习题课4　动能定理与机械能守恒定律的应用 动能定理在多过程问题中的应用 [知识贯通] 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。 1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。 2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。 [集训联通] eq \a\vs4\al([典例1])　质量为2 kg的铁球从离地2 m高处自由下落，陷入沙坑中2 cm深处，如图所示，求沙子对铁球的平均阻力。(g取10 m/s2) [解析]　法一：分段列式：设铁球自由下落至沙面时的速度为v，铁球自由下落至沙面的过程中由动能定理得 mgH＝eq \f(1,2)mv2－0 设铁球在沙中受到的平均阻力为Ff，铁球在沙中运动的过程中由动能定理得：mgh－Ffh＝0－eq \f(1,2)mv2 解上述两式并代入数据得Ff＝2 020 N。 法二：全程列式：全过程重力做功为mg(H＋h)，进入沙中阻力做功为－Ffh，铁球开始时的动能为零，进入沙坑最后动能也为零，所以由动能定理得mg(H＋h)－Ffh＝0， 代入数据解得Ff＝2 020 N。 [答案]　2 020 N eq \a\vs4\al([规律方法]) 应用动能定理解题应注意的两点 (1)当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移。计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。 (2)研究初、末动能时，只需关注初、末状态，不必关心中间运动的细节。　　　 eq \a\vs4\al([即时训练]) 1．如图所示，用平行于斜面的推力F，使 质量为m的物体从倾角为θ的光滑斜面 的底端，由静止向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中 点时，撤去推力，物体刚好能到达顶端，则推力F为(　　) A．2mgsin θ B．mg(1－sin θ) C．2mgcos θ D．2mg(1＋sin θ) 解析：设斜面的长度为2L，对全过程，由动能定理可得FL－mgsin θ·2L＝0，解得F＝2mgsin θ，故A正确。 答案：A　 2．一物体静止在不光滑的水平面上，已知m＝1 kg，μ＝0.1，现用水平外力F＝2 N拉物体，使其运动5 m后立即撤去水平外力F，求物体还能滑多远。(g取10 m/s2) 解析：设力F作用过程中的位移为x1，撤去外力F后发生的位移为x2。水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力Ff在整个运动过程做负功，且Ff＝μmg，初始动能Ek0＝0，末动能Ek＝0，根据动能定理得Fx1－μmg(x1＋x2)＝0， 则x2＝eq \f(F－μmgx1,μmg) ＝eq \f(2－0.1×1×10×5,0.1×1×10) m＝5 m。 答案：5 m 轻弹簧模型 系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接。这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系 轻绳模型 系统内两个物体通过轻绳连接。如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒。解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等 轻杆模型 系统内两个物体通过轻杆连接。轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体的角速度相等 系统机械能守恒常见模型 [知识贯通] 机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时，在应用机械能守恒定律解决系统的运动状态的变化及能量的变化时，常见的有以下三种模型： [集训联通] eq \a\vs4\al([典例2])　如图所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地面的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止。现将手撤去。 (1)求A物体将要落地时的速度大小； (2)A物体落地后，B物体将继续沿斜面向上运动，则B物体在斜面上到达的最高点离地面的高度为多少？ [解析]　(1)撤去手后，A、B两物体同时运动，并且速率相等，由于两物体构成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒。设A物体将要落地时的速度大小为v，以地面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得 mgh－mghsin θ＝eq \f(1,2)(m＋m)v2 解得v＝eq \r(gh1－sin θ)。 (2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，此时绳子对其没有拉力，对B物体而言，只有重力做功，故机械能守恒。设其到达的最高点离地面的高度