2020年云南省中考数学专题复习（课件+练习） 规律探索题 (2份打包)

规律探索题 题型三 规律探索题 (1)若一列正整数：1，2，3，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________；这n(n≥1)个数的和为________． (2)若一列数：1，3，5，7，9，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是_______．这n(n≥1)个数的和为________． (3)若一列数：2，4，6，8，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________．这n(n≥1)个数的和为________． (4)若一列数：－1，1，－1，1，－1，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数_____． 满分技法 题型三 规律探索题 (5)若一列数：1，－1，1，－1，1，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是_______． (6)若一列数：1，4，9，16，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________． (7)若一列数：2，5，10，17，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________． (8)若一列数：0，3，8，15，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________． (9)若一列数：4，7，10，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________． 题型三 规律探索题 类型一　数式规律 (省卷：2019.12，2018.10，2017.16，2016.23，2014.14) 典例精讲 例 1　(2019铜仁)按一定规律排列的一列数依次为： ，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是 ．(n为正整数) 题型三 规律探索题 解答数式递推规律的方法，一般通过题中前几项的数字或数式找出每项数字或数式间的关系求解，步骤为： 第一步：标序数； 第二步：对比序数(1，2，3，…，n)和所给数字或数式的关系，把每一部分与序数之间的关系用含序数的式子表示出来； 第三步：根据找出的规律求出第n个式子，并检验； 第四步：若所求的数字或式子前面的符号是正(＋)、负(－)交替出现时，根据正负号的变化规律，则第n个数字(或式子)的符号用 或 表示． 满分技法 题型三 规律探索题 例 2　(2019益阳)观察下列等式： ① ， ② ， ③ ， … 请你根据以上规律，写出第⑥个等式 ． 题型三 规律探索题 解答等式规律，步骤为： 第一步：标序数； 第二步：将等式左边的每项用含序数的式子表示出来，得到关系式； 第三步：将等式右边的每项用含序数的式子表示出来，即得解． 满分技法 题型三 规律探索题 例 1　(2019甘肃省卷)如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝________． 类型二　图形累加规律(曲靖卷：2015.15，2014.16) 1010　 例1题图 典例精讲 题型三 规律探索题 基础图形固定累加： 1. 找关系：找后一个图与前一个图中所求图形或元素个数之间的关系，一般是通过作差的形式观察是否有固定的数量关系； 2. 找规律：若第一个图形所求元素个数为a，第二个图形所求元素个数比第一个图形多b，且此后每一个图形所求元素个数比前一个图形都多b，则第n个图中所求图形或元素的个数为a＋b(n－1)． 满分技法 题型三 规律探索题 例 2　(2018赤峰)观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中★的个数是 ． 例1题图 题型三 规律探索题 基础图形递变累加： 1. 标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，…，n”； 2. 数图形个数：数出每组图形的个数或用序号的乘积表示出个数； 3. 寻找第n项(某项)数量与序数n的关系：将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行对比，通过作商来观察图形个数；或将图形个数与n进行对比，寻找是否是与n有关的平方、平方加1、平方减1等关系； 4. 验证：代入序号验证所归纳的式子是否正