高中数学人教B版选修1-1第三章 3.3.2利用导数研究函数的极值教学课件共17张PPT含练习（无答案）及反思 (3份打包)

教学反思 本节课有了利用导数判断函数的单调性作铺垫，借助函数图像的直观性探索归纳出导数极值的定义，利用定义求极值。在教学中，发现学生对复杂函数的求导的准确率较低，说明学生对求导公式的运用不够熟练，在平时要多加练习强调。本节课的难点的函数在某点处取得极值的必要条件和充分条件，虽然在教学中占用了较长的时间解释，但是学生理解程度的并不理想，还需在课后多加跟踪训练。通过课后教学测试反馈的主要问题是求极值过程的书写格式不规范，为了打下牢固的基础，减少失误，我要求学生采用列表的方式，通过几道题的练习，学生逐渐接受了这种方式，也发现了这种方式的简便性。 通过这节课，让我对以下几点思考有了更加深刻的感受：1.不论哪一个成绩段的学生，基础都是最重要的。尤其在新课讲授的第一课时中，要对基础知识重点讲解。2.“好好备课，慢慢讲课。”把课堂尽量还给学生，尽可能多的给学生“想”和“说”的时间。3.对于解决问题的方法要师生共同总结，从中体会收获学习成果的喜悦，教师要对方法结论中容易出现问题的地方重点强调。但不能墨守成规，要充分理解，灵活应用。 $$课后评价测试 A组 1．下列函数中，以x＝0为极值点的函数是(　　) A．y＝－x3 B．y＝x2 C．y＝ln(x＋1) D．y＝ 2．如图是的导函数的图象,则的极小值点的个数为__________. 3．若函数在处取得极值，则的值为___________ B组 1．等差数列 中， 是函数 的极值点，则 的值是（ ） A． B． C． D． 2．设函数在R上可导，其导函数为，且函数在x＝－2处取得极大值，则函数y＝的图象可能是 A． B． C． D． 3．已知函数 有两个极值点,则实数a的取值范围是_ _ $$ a 利用导数研究函数的极值 * 桂林山水甲天下 阳朔山水甲桂林 思考：函数 在 处的函数值与这些点附近的函数值有什么大小关系？ 函数极值 极大值和极小值统称极值，极大值点和极小值点统称极值点. 1.图中有哪些极值点？ 2.极大值一定比极小值大吗？ 3. 是极值点吗？ 4.极值一定是最值么？ 极值是研究函数局部的性质，而最值研究的是函数整体的性质 探究一： (极值点不唯一，单调函数没有极值点) （极大值与极小值没有必然的大小关系） （区间端点不是极值点） （极值不一定是最值） 探究二： 若x0是函数y=f (x)的极值点，则 f′(x0)=0 问题2：函数y=f (x)在极值点处的导数值是多少？ f′(x0)=0是x0为极值点的必要条件 问题1：函数y=f (x)在极值点“附近”的导数值有何特点？ 如图，函数y=f (x)的图像. f (x1) f(x3) y x O a b y=f(x) x1 x2 x3 x4 f (x2) f(x4) 问题3：若 f′(x0)=0，则x0一定是函数y=f (x)的极值点吗？ x y O f(x)x3 探究三： 如果f′(x0)不存在，那么x0可能是函数y=f (x)的极值点吗？ 教材第98页 思考： 函数 是否有极值？若有极值，在极值点处是否可导? 对应练习1 如图是函数y= f (x)图像，试找出函数的极值点。 变式练习1 如图是函数y= f (x)的导函数f′(x)的图像，试找出函数的极值点。 变式练习2 如图是y= (x-1)f′(x)的图像，试找出函数f(x)的极值点。 对应练习2 求可导函数y= f (x)极值的一般步骤： (1)求函数的 ； (2)求导数f′(x)； (3)求方程 f′(x)=0的所有实数根； (4)对每个实数根进行检验，判断在每个根的左右侧，导函数f′(x)的符号变化情况： 如果f′(x)的符号由正变负，则f(x0)是 ； 如果f′(x)的符号由负变正，则f(x0)是 ； 如果f′(x)的符号不改变，则f(x0) . 定义域 极大值 极小值 不是极值 变式练习1 求下列函数的极值： 对应练习3 小 结 作 业：课堂检测A、B（B组第4题选做） 知识方面：函数极值的定义 极值与导数的关系 求可导函数极值的步骤 思想方法：数形结合 ——————送给即将高三的你们 $$